首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设αi=(ai,bi,ci)T,i=1,2,3,α=(d1,d2,d3)T,则三个平面 a1x+b1y+c1z+d1=0, a2x+b2y+c2z+d2=0, a3x+b3y+c3z+d3=0, 两两相交成三条平行直线的充分必要条件是( )
设αi=(ai,bi,ci)T,i=1,2,3,α=(d1,d2,d3)T,则三个平面 a1x+b1y+c1z+d1=0, a2x+b2y+c2z+d2=0, a3x+b3y+c3z+d3=0, 两两相交成三条平行直线的充分必要条件是( )
admin
2019-03-23
52
问题
设α
i
=(a
i
,b
i
,c
i
)
T
,i=1,2,3,α=(d
1
,d
2
,d
3
)
T
,则三个平面
a
1
x+b
1
y+c
1
z+d
1
=0,
a
2
x+b
2
y+c
2
z+d
2
=0,
a
3
x+b
3
y+c
3
z+d
3
=0,
两两相交成三条平行直线的充分必要条件是( )
选项
A、R(α
1
,α
2
,α
3
)=1,R(α
1
,α
2
,α
3
,α)=2。
B、R(α
1
,α
2
,α
3
)=2,R(α
1
,α
2
,α
3
,α)=3。
C、α
1
,α
2
,α
3
中任意两个均线性无关,且α不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。
D、α
1
,α
2
,α
3
线性相关,且α不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。
答案
C
解析
A项中由R(α
1
,α
2
,α
3
)=1知三个平面的法向量平行,从而三个平面相互平行(或重合),又由R(α
1
,α
2
,α
3
,α)=2,可知三个平面没有公共交点,因而这三个平面两两平行,至多有两个重合。
当三个平面两两相交成三条平行直线时,必有R(α
1
,α
2
,α
3
)=2,R(α
1
,α
2
,α
3
,α)=3,但当R(α
1
,α
2
,α
3
)=2,R(α
1
,α
2
,α
3
,α)=3时,有可能其中两个平面平行,第3个平面和它们相交,所以B项是必要不充分条件。
而D项
A项或B项,亦知D项是必要不充分条件。
α
1
,α
2
,α
3
中任意两个均线性无关
任何两个平面都不平行,且相交成一条直线,而α不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示
三个平面没有公共点。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mXV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α,β都是n维列向量时,证明①αβT的特征值为0,0,…,0,βTα.②如果α不是零向量,则α是αβT的特征向量,特征值为βTα.
当a,b取何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.
设α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关,其中α1,α2,…,αs是齐次方程组AX=0的基础解系.证明Aβ1,Aβ2,…,Aβt线性无关.
A=,r(A)=2,则()是A*X=0的基础解系.
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.又设β=α1+α2+α3+α4,求AX=β的通解.
,已知线性方程组AX=β存在两个不同的解.①求λ,a.②求AX=β的通解.
设D由抛物线y=x2,y=4x2及直线y=1所围成.用先x后y的顺序,将I=f(x,y)dxdy化成累次积分.
计算二重积分,其中D是由x轴,y轴与曲线所围成的区域,a>0,b>0。
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
随机试题
APayRiseorNot?"UnlessIgetarise,I’llhaveatalkwiththeboss,HenryManley,"GeorgeStrongsaidtohimself.Geo
在人体实验中下列做法不合乎伦理的是
根据《建筑法》的规定,建设单位应当自领取施工许可证之日起多长时间内开工,在建的建筑工程,因故障停止施工的,建设单位应当自终止施工之日起多长时间内向发证机关报告,并按规定做好建筑工程的维护管理工作?()[2008年真题]
某市政府投资的一建设工程项目,项目法人单位委托某招标代理机构采用公开招标方式代理项目施工招标,并委托具有相应资质的工程造价咨询企业编制了招标控制价。招标过程中发生以下事件。事件1:招标信息在招标信息网上发布后,招标人考虑到该项目建设工期紧,为缩短招
收款人收取公用事业费,必须具有收付双方事先签订的经济合同,由付款人向开户银行授权,并经开户银行同意,报经中国人民银行当地分支行批准,但不可以使用同城特约委托收款。()
根据成本推进沦的观点,导致生产成本提高的原因主要有( )。
中国共产党以马克思主义的思想路线为指导,不断探索和回答中国发展的重大理论和现实问题,体现出()。
都市寸土千金,地价炒得越来越高,今后将更高。拥有一个小小花园的希望,对寻常之辈不啻是一种奢望,一种梦想。我想,其实谁都有一个小小花园,这便是我们的内心世界。人的智力需要开发,人的内心世界也是需要开发的。人和动物的区别,除了众所周知的诸多方面,恐怕
A、TheBritishregionalpress.B、Theforeignpress.C、Thecardealersandtheirwives.D、CorrespondentsfromtheBritishnational
A、Financialburden.B、Tastingtherurallife.C、Pursuitofherdream.D、Followingtrend.A本题问的是MegumiSakaguchi离开大城市到乡下的主要原因。短文中
最新回复
(
0
)