设在区间[e，e2]上数p，q满足条件px+q≥lnx，问p，q为何值时，积分I(p，q)=∫ee2(px+q－lnx)dx取得最小值．

admin2018-09-25 38

问题设在区间[e，e²]上数p，q满足条件px+q≥lnx，问p，q为何值时，积分I(p，q)=∫_e^e²(px+q－lnx)dx取得最小值．

选项

答案要使I(p，q)=∫_e^e²(px+q－lnx)dx最小，直线y=px+q应与曲线y=lnx相切，从而可得到p，q的关系，消去一个参数．通过积分求出I(p)后再用微分方法I(p)的极值点p₀，然后再求出q的值．或将p，q都表示成另一个参数t的函数形式，求出I(t)的极值点后，再求出p，q的值．设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有 [*] =>q=lnt－1=－lnp－1，于是 I(p，q)=I(p)=∫_e^e²(px－lnp－1－lnx)dx =[*]p(e⁴－e²)－(lnp+1)(e²－e)－e²． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mcg4777K

考研数学一

相关试题推荐

求直线L：在平面∏：x－y+2z－1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
求下列幂级数的收敛域或收敛区间：(Ⅰ)xn－1；(Ⅱ)x2n；(Ⅲ)anxn的收敛半径R=3；(只求收敛区间)(Ⅳ)an(x－3)n，其中x=0时收敛，x=6时发散．
设A是n阶矩阵，证明存在非0的n阶矩阵B使AB=0的充分必要条件是｜A｜=0．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不
设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0．2的泊松分布，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率。
已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为_______．
设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为__________．
设D是有界闭区域，下列命题中错误的是

随机试题

syntacticmovement
在社会主义市场经济体制下公有制经济的主体地位和国有经济的主导作用的确立是依靠()
为了减少建设工程安全事故的人员伤亡和财产损失，必须建立建设工程生产安全事故的应急救援制度。
室内有两个噪声源，同时工作时测得总声压级为70dB，当其中一个声压级停止时，测得总声压级为69dB，则另一声源的声压级为(　　　)。
题目“给定资料6”中划线句子写道：“‘科技的生命化’．已成为现实世界无法根除的特征。科技将具备人性。”请结合你对这句话的思考，联系社会实际，自拟题目，写一篇文章。要求：(1)自选角度，见解明确、深刻；(2)参考“给定资料”，但不拘泥于“给定资料”；
刑法第397条第1款：“国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守、致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。”(2015一专一57)请分析：本条款中“玩忽职
设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
阅读以下说明及VisualBasic代码，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]下图是一个简易文本编辑器程序的运行界面：用户打开磁盘上的某个文件后，可以直接对文本进行编辑，也可以利用界面提供的按钮完成相应操作。主要操作介绍如下：
Character流与Byte流的区别是()。
有如下程序：#include＜iostream＞usingnamespacestd；classBase1{public：Basel(intd){cout＜＜d；}～Basel(){}}；classBase2{public：

最新回复(0)

设在区间[e，e2]上数p，q满足条件px+q≥lnx，问p，q为何值时，积分I(p，q)=∫ee2(px+q－lnx)dx取得最小值．

考研数学一

求直线L：在平面∏：x－y+2z－1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

求下列幂级数的收敛域或收敛区间：(Ⅰ)xn－1；(Ⅱ)x2n；(Ⅲ)anxn的收敛半径R=3；(只求收敛区间)(Ⅳ)an(x－3)n，其中x=0时收敛，x=6时发散．

设A是n阶矩阵，证明存在非0的n阶矩阵B使AB=0的充分必要条件是｜A｜=0．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不

设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0．2的泊松分布，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率。

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为_______．

设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为__________．

设D是有界闭区域，下列命题中错误的是

syntacticmovement

在社会主义市场经济体制下公有制经济的主体地位和国有经济的主导作用的确立是依靠()

为了减少建设工程安全事故的人员伤亡和财产损失，必须建立建设工程生产安全事故的应急救援制度。

室内有两个噪声源，同时工作时测得总声压级为70dB，当其中一个声压级停止时，测得总声压级为69dB，则另一声源的声压级为( )。

设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

Character流与Byte流的区别是()。

有如下程序：#include＜iostream＞usingnamespacestd；classBase1{public：Basel(intd){cout＜＜d；}～Basel(){}}；classBase2{public：

室内有两个噪声源，同时工作时测得总声压级为70dB，当其中一个声压级停止时，测得总声压级为69dB，则另一声源的声压级为(　　　)。