2. 考研
  3. 设f(x)≠0，y1是y′+P(x)y=f(x)的一个解，y2是对应的齐次方程的一个解，C是任意常数，则y′+P(x)y=f(x)的通解为( )．

设f(x)≠0，y1是y′+P(x)y=f(x)的一个解，y2是对应的齐次方程的一个解，C是任意常数，则y′+P(x)y=f(x)的通解为( )．

admin2020-04-02  40
问题 设f(x)≠0，y1是y′+P(x)y=f(x)的一个解，y2是对应的齐次方程的一个解，C是任意常数，则y′+P(x)y=f(x)的通解为(    )．
选项 A、Cy1+y2
B、Cy1一y2
C、y1一Cy2
D、y1+y2+C
答案C
解析 根据非齐次线性微分方程通解的结构可知，其通解为对应齐次微分方程的通解加上非齐次微分方程的特解，于是可知其通解为C1y2+y1．令C=－C1，即通解为y1－Cy2．
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考研数学一

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