假设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：0＜x＜1，∣y∣＜x}上服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差。

admin2019-03-25 80

问题假设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：0＜x＜1，∣y∣＜x}上服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差。

选项

答案根据均匀分布的定义，(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=[*] 因此X的边缘概率密度函数为 f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy=[*] 则有 E(X)=∫_-∞^+∞xf_X(x)dx=∫₀¹x.2xdx=[*], E(X²)=∫_-∞^+∞x²f_X(x)dx=∫₀¹x².2xdx=[*], D(X)=E(X²)一[E(X)]²=[*] 故 D(Z)=D(2X+1)=4D(X)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qX04777K

考研数学一

相关试题推荐

已知齐次线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)同解，求a，b，c的值。
(2015年)(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f
(2010年)求幂级数的收敛域及和函数。
(2017年)幂级数在区间(一1，1)内的和函数s(x)=___________。
(2005年)设函数单位向量则
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，－e3，e2)，f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为()
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=________。
设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量。
设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求的方差D()。

随机试题

A．风寒感冒B．阴虚感冒C．时行感冒D．体虚感冒E．风热感冒清瘟解毒丸适用于()
财政在收支过程中的各种形式有()。①税收②上缴利润③国债④财政性收费⑤财政拔款⑥财政性货款⑦财政投资⑧财政周转金⑨财政补赔
关于工程文件归档顺序的说法，正确的有()。
根据我国《证券法》，对证券公司实行()管理。
工资及职工福利费、职工工会经费和职工教育经费超标准列支的金额是()万元。在计算应纳税所得额时，允许扣除的业务招待费金额为()万元。
社会主义宏观经济调控的基本目标是()。
扩张性财政政策包括______，紧缩性财政政策包括______。
在异步通信中，每个字符包含1位起始位、7位数据位和2位终止位，若每秒钟传送500个字符，则有效数据速率为__________。
Whatisthesourceofthisextremeself-confidencefoundinalmostalloptimists(乐观主义者),thisbeliefthattheycanaccomplishgr
Thenursewaspleasedtofindthatthekidswereallinhigh______.

最新回复(0)

假设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：0＜x＜1，∣y∣＜x}上服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差。

考研数学一

已知齐次线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)同解，求a，b，c的值。

(2015年)(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f

(2010年)求幂级数的收敛域及和函数。

(2017年)幂级数在区间(一1，1)内的和函数s(x)=___________。

(2005年)设函数单位向量则

设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，－e3，e2)，f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为()

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=________。

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量。

设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求的方差D()。

A．风寒感冒B．阴虚感冒C．时行感冒D．体虚感冒E．风热感冒清瘟解毒丸适用于()

财政在收支过程中的各种形式有()。①税收②上缴利润③国债④财政性收费⑤财政拔款⑥财政性货款⑦财政投资⑧财政周转金⑨财政补赔

关于工程文件归档顺序的说法，正确的有()。

根据我国《证券法》，对证券公司实行()管理。

工资及职工福利费、职工工会经费和职工教育经费超标准列支的金额是()万元。在计算应纳税所得额时，允许扣除的业务招待费金额为()万元。

社会主义宏观经济调控的基本目标是()。

扩张性财政政策包括______，紧缩性财政政策包括______。

在异步通信中，每个字符包含1位起始位、7位数据位和2位终止位，若每秒钟传送500个字符，则有效数据速率为__________。

Whatisthesourceofthisextremeself-confidencefoundinalmostalloptimists(乐观主义者),thisbeliefthattheycanaccomplishgr

Thenursewaspleasedtofindthatthekidswereallinhigh______.

扩张性财政政策包括，紧缩性财政政策包括。