假设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：0＜x＜1，∣y∣＜x}上服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差。

admin2019-03-25 73

问题假设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：0＜x＜1，∣y∣＜x}上服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差。

选项

答案根据均匀分布的定义，(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=[*] 因此X的边缘概率密度函数为 f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy=[*] 则有 E(X)=∫_-∞^+∞xf_X(x)dx=∫₀¹x.2xdx=[*], E(X²)=∫_-∞^+∞x²f_X(x)dx=∫₀¹x².2xdx=[*], D(X)=E(X²)一[E(X)]²=[*] 故 D(Z)=D(2X+1)=4D(X)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qX04777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=x0TAx0=_______。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
设a是n维单位列向量，A=E-ααT，证明：R
某企业对其职工进行分批脱产技术培训，每年从在岗人员中抽调30％的人参加培训，而参加培训的职工中有60％的人结业回岗，假设现有在岗职工800人，参加培训人员是200人，试问两年后在岗与脱产培训职工各有多少人(假设职工人数不变)?
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。
(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。
设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ，a的值；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望；(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=________。
设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3，使T=aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差。

随机试题

EBCDIC码是一种()位的BCD码。
依据FIDIC《施工合同条件》，有关指定分包商的特点表述正确的是(　　)。
防火阀的设置部位不包括()。
关于个人汽车消费贷款,下列说法中正确的是()。
现有按年收益率10％，每年付息一次的100元债券，期限5年。根据上述材料，回答下列问题：债券交易价格与利率的关系是()。
唱过《六口茶》后，导游向游客介绍道：“土家族姑娘山歌唱得特别好，她们的歌声像百灵鸟的声音一样优美动听。”这种比喻是()。
关于人民币汇率升值对我国可能带来的影响，下列说法正确的是：
尽管试图通过自组交易所来达到争夺国际定价权的目的，然而现在国内整体投资范围欠缺的首先是“环境”。这种环境并非盖了摩天的大楼(指建设交易所)，而是让人们能够舒适地“生活”(指参与者的热情与回报)。其实通过观察旨在抗衡波罗的海航交所的上海航交所的发展轨迹，我们
Whatisthespeakermostprobablydoing?
Peoplewithdisabilitiescomprisealargepartofthepopulation.Itis【C1】______thatover35millionAmericanshavephysical,【C

最新回复(0)

假设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：0＜x＜1，∣y∣＜x}上服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差。

考研数学一

设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=x0TAx0=_______。

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。

设a是n维单位列向量，A=E-ααT，证明：R

(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。

(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。

设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ，a的值；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望；(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=________。

设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3，使T=aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差。

EBCDIC码是一种()位的BCD码。

依据FIDIC《施工合同条件》，有关指定分包商的特点表述正确的是( )。

防火阀的设置部位不包括()。

关于个人汽车消费贷款,下列说法中正确的是()。

现有按年收益率10％，每年付息一次的100元债券，期限5年。根据上述材料，回答下列问题：债券交易价格与利率的关系是()。

唱过《六口茶》后，导游向游客介绍道：“土家族姑娘山歌唱得特别好，她们的歌声像百灵鸟的声音一样优美动听。”这种比喻是()。

关于人民币汇率升值对我国可能带来的影响，下列说法正确的是：

Whatisthespeakermostprobablydoing?

Peoplewithdisabilitiescomprisealargepartofthepopulation.Itis【C1】______thatover35millionAmericanshavephysical,【C

依据FIDIC《施工合同条件》，有关指定分包商的特点表述正确的是(　　)。