首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A= (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使P一1AP为对角矩阵.
设矩阵A= (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使P一1AP为对角矩阵.
admin
2017-04-24
34
问题
设矩阵A=
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P
一1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(Ⅰ)由于矩阵A与B相似,所以二矩阵有相同的迹(主对角线元素之和)、有相同的行列式,由此得 a+3=b+2,2a一3=6 解得 a=4,b=5. (Ⅱ)由于矩阵A与B相似,所以它们有相同的特征多项式: |λE 一A|=|λE 一B|= (λ一1)2(λ一5) 由此得A的特征值为 λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=5 对于λ
1
=λ
2
=1,解方程组(E一 A)x=0,有 [*] 得对应于λ
1
=λ
2
=1的线性无关特征向量ξ
1
=[*] 对于λ
3
=5,解方程组(5E一A)x=0,由 [*] 得对应于λ
1
=5的特征向量ξ
3
=[*] 令矩阵P=[ξ
1
ξ
2
ξ
3
]=[*] 则矩阵P可作为所求的可逆矩阵,使得P
一1
AP=[*]为对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mft4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,2]上可导,且|f’(x)|≤M,又f(x)在(0,2)内至少有一个零点,证明:|f(0)|+|f(2)|≤2M.
求微分方程(x-2xy-y2)+y2=0的通解。
某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加2百万元,若以Wt表示第t年的工资总额(单位:百万元),则Wt满足的差分方程是________。
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设在点x=1处可导,求a,b的值.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.求a,b的值.
f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
考虑二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3,问λ取何值时,f为正定二次型.
随机试题
破伤风的传播途径痢疾的传播途径
临床上进行尸体护理的依据是
某建筑采用筏形基础底面尺寸为10m×20m,底面压力为220kPa,基础底面下设300mm褥垫层,基础埋深2.0m,勘察资料如下:I.0~10m,淤泥质土,γ=19.5kN/m3,qsk=7kPa,fak=80kPa,Es=8.8MPa;Ⅱ.10~20
广播电视中心防火要求:建筑面积()m2以上的录音室、演播室、候播厅、休息厅等应设置灯光疏散指示标志。
东升公司2014年5月31日资产负债表如下所示:要求:上表分类中有差错,试为该公司重新编制一张正确的资产负债表。
__________是训练班级成员自我管理、自我教育的最好载体。
法官、检察官考试任用制度最早确立于()。
简述物权优先效力。[北邮2013年研]
TheteachingofEnglishasasecondlanguage(ESL)inschoolshashadahistoryofconflictingarguments,interestinginnovation
HowSafeIsYourCellPhone?A)IttakesalittleextraworktogetintouchwithAndreaBoland.TheMainestaterepresentativea
最新回复
(
0
)