首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设l为平面曲线y=x2从点O(0,0)到点A(1,1)的有向弧,则平面第二型曲线积分∫lyey2dx+(xey2+2xy2ey2)dy=______.
设l为平面曲线y=x2从点O(0,0)到点A(1,1)的有向弧,则平面第二型曲线积分∫lyey2dx+(xey2+2xy2ey2)dy=______.
admin
2018-09-25
43
问题
设l为平面曲线y=x
2
从点O(0,0)到点A(1,1)的有向弧,则平面第二型曲线积分∫
l
ye
y
2
dx+(xe
y
2
+2xy
2
e
y
2
)dy=______.
选项
答案
e
解析
令P(x,y)=ye
y
2
,Q(x,y)=xe
y
2
+2xy
2
e
y
2
,有
曲线积分与路径无关.
方法一 改取路径y=x.
∫
l
ye
y
2
dx+(xe
y
2
+2xy
2
e
y
2
)dy=∫
0
1
(xe
x
2
+xe
x
2
+2x
3
e
x
2
)dx
=∫
0
1
1(2xe
x
2
+2x
3
e
x
2
)dx=(e
x
2
+x
2
e
x
2
-e
x
2
)|
0
1
=e.
方法二 用原函数法.
ye
y
2
x+(xe
y
2
+2xy
2
e
y
2
)dy=e
y
2
(ydx+xdy)+xyde
y
2
=d(xye
y
2
).
∫
l
ye
y
2
dx+(xe
y
2
+2xy
2
e
y
2
)dy=∫
l
d(xye
y
2
)=xye
y
2
|∫
(0,0)
(1,1)
=e.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mig4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设b>a≥0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)≠f(b),求证:存在ξ,η∈(a,b)使得
设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a)=f(b),且f(x)不恒为常数,求证:在(a,b)内存在一点ξ,使得f′(ξ)>0.
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程.
求齐次方程组的基础解系.
设f(x)在[0,1]连续,且对任意x,y∈[0,1]均有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|,M为正的常数,求证:
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标:(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
解下列微分方程:(Ⅰ)y″-7y′+12y=x满足初始条件y(0)=的特解;(Ⅱ)y″+a2y=8cosbx的通解,其中a>0,b>0为常数;(Ⅲ)+y″+y′+y=0的通解.
要设计一形状为旋转体水泥桥墩,桥墩高为h,上底面直径为2a,要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p.设水泥的比重为ρ,试求桥墩的形状.
微分方程y″+2y′+y=xe-x的特解形式为().
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0,z≥0)的上侧,则当f(x,y,z)为下述选项中的函数(),曲线积分f(x,y,z)dydz=0.
随机试题
Globalwarmingiscausingmorethan300,000deathsandabout$125billionineconomiclosseseachyear,accordingtoareportby
在腹前壁上第4腰椎的体表定位点是
乙为水泥厂,甲为水泥销售公司。甲、乙订立一购销合同,约定乙于6月1日前送水泥1000吨给甲;甲支付定金10万元给乙。后乙于6月2日将1000吨水泥运至甲处。甲以乙违约(迟延履行1天)为由,要求乙双倍返还定金20万元。以下说法正确的是:
下列术语中卖方不负责办理出口手续及支付相关费用的是()。
可转换公司债券享受转换特权,在转换前和转换后的形式分别为()。
根据企业所得税相关规定,企业提供劳务完工进度的确定,可以选用的方法有()。
Whodesignedthefirsthelicopter?Who【C1】______themostfamouspicturesintheworld?Whoknewmoreaboutthehumanbodythanm
关于因特网的域名系统,以下哪种说法是错误的?______。
Whichwordcantaketheplaceoftheunderlinedword"fervency"inparagraph1?Theunusuallysurprisingwaythathescoredgoa
A、TomeetCharley.B、Toworkinhisoffice.C、Togotohospital.D、Toattendameeting.DM:ThisisCharleyspeaking.Couldyou
最新回复
(
0
)