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微分方程3extanydx+(1-ex)sec2ydy=0的通解是________.
微分方程3extanydx+(1-ex)sec2ydy=0的通解是________.
admin
2019-01-05
44
问题
微分方程3e
x
tanydx+(1-e
x
)sec
2
ydy=0的通解是________.
选项
答案
tany=C(e
x
-1)
3
,其中C为任意常数
解析
方程分离变量得
,积分得
ln(tany)=3ln(e
x
-1)+lnC.
所以方程有通解为tany=C(e
x
-1)
3
,其中C为任意常数.
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考研数学三
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