微分方程y"一y′一6y=(x+1)e-2x的特解形式为( )．

admin2018-04-15 77

问题微分方程y"一y′一6y=(x+1)e^-2x的特解形式为( )．

选项 A、(ax+b)e^-2x
B、ax²e^-2x
C、(ax²+bx)e^-2x
D、x²(ax+b)e^-2x

答案C

解析因为原方程的特征方程的特征值为λ₁=一2，λ₂=3，而一2为其中一个特征值，所以
原方程的特解形式为x(ax+b)e^-2x，选(C)．

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