首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2008年试题,17)已知曲线求曲线C上与xOy面的距离最远点和最近点.
(2008年试题,17)已知曲线求曲线C上与xOy面的距离最远点和最近点.
admin
2019-05-16
21
问题
(2008年试题,17)已知曲线
求曲线C上与xOy面的距离最远点和最近点.
选项
答案
曲线C到xOy面的距离就是|x|,由曲线C的方程可得到x
2
+y
2
=2z
2
,x+y=5—3x;2z
2
=x
2
+y
2
≥[*]即[*]解得1≤z≤5.当且仅当x=y时一k述不等式中等号成立,将x=y代入到曲线C的方程得到[*]故有|x|
max
=5,|z|
min
=1.最远点为(一5,一5,5),最近点为(1,1,1).解析二将曲线C的方程中的z消去可得[*]整理得7x
2
一4xy+7y
2
+20x+20y一50=0问题就转化成在上述条件下求|x|的最值或求z的最值[*]令F(x,y,κ)=z+λ(7x
2
一4xy+7y
2
+20x+20y一50)[*],分别对x,y,λ求偏导得[*]F
λ
=7x
2
=4xy+7y
2
+20x+20y一50=0联立上述等式解得[*]最远点为(一5,一5,5),最近点为(1,1,1).解析三设P(x,y,z)为曲线C上的任意一点,则点P到xOy平面的距离为|z|,问题转化为求z
2
在约束条件x
2
+y
2
一2x
2
=0与x+y+3z=5下的最值点.令拉格朗日函数为F(x,y,z,λ,μ)=x
2
+y
2
+λ(x
2
+y
2
一2z
2
)+μ(x+y+3z一5)[*]根据几何意义知,曲线C上存在距离xOy面最远的点和最近的点,故所求点依次为(一5,一5,5)和(1,1,1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mnc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
当参数a=________时,矩阵A=可相似对角化.
设随机变量X服从正态分布N(μ,1),已知P{X≤3}=0.975,则P{X≤-0.92}=_______.
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<X+Y<10}≥_______。
已知一2是A=的特征值,则x=______.
=________.
微分方程xy’’=y’+x2的通解为_______.
设随机变量X概率分布为P{X=k}=(k=0,1,2,…)则E(X2)=________。
函数.在此收敛域上,该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值,那么收敛干什么?均要求说明理由.
[2013年]设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=______.
[2013年]设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型厂对应的矩阵为2ααT+ββT;
随机试题
经常采用压料方式放料的反应器是()。
FarmerEdRawlingssmilesashelooksathisorangetrees.TheyoungorangesaregrowingwellinFlorida’sweather.Warmsunshin
肝细胞性黄疸患者伴随症状常有
下列各项关于投资性房地产计提折旧或摊销的表述中正确的有()。
某工业企业职工共30人,企业的资产总额为300万元,上年亏损52万元,2019年企业有关生产、经营资料如下:(1)取得产品销售收入230万元、国债利息收入23万元,金融债券利息收入39万元。(2)发生产品销售成本100万元;发生产品销售税金及附加5.6
我国自主研制的综合技术处于国际领先水平计算机系统于2014年6月23日以每秒33.86千万亿次的浮点运算速度获得世界超算“三连冠”。它是()。
扩张性货币政策主要指()。
一个民族的建筑有它自己的构造规则或组合方式,如同语言的“文法”。中国建筑就具有特殊的“文法”。我们的祖先在选择了木料之后逐渐了解了木料的特长,创始了骨架结构初步方法——中国系统的“梁架”。这以后他们发现了木料性能上的弱点。当水平的梁枋将重量转移到
作为一名大学毕业生,如果能够具备较扎实的专业知识和基本的社会交往能力,或者是在就业市场上能够作出适合自己的选择,那么,就不可能找不到自己的位置。小王是一名大学毕业生。他没有找到工作职位,那么根据上述观点能够推出以下哪项结论?
Imagineeatingeverythingdeliciousyouwant—withnoneofthefat.Thatwouldbegreat,wouldn’tit?New"fakefat"products
最新回复
(
0
)