首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2008年试题,17)已知曲线求曲线C上与xOy面的距离最远点和最近点.
(2008年试题,17)已知曲线求曲线C上与xOy面的距离最远点和最近点.
admin
2019-05-16
18
问题
(2008年试题,17)已知曲线
求曲线C上与xOy面的距离最远点和最近点.
选项
答案
曲线C到xOy面的距离就是|x|,由曲线C的方程可得到x
2
+y
2
=2z
2
,x+y=5—3x;2z
2
=x
2
+y
2
≥[*]即[*]解得1≤z≤5.当且仅当x=y时一k述不等式中等号成立,将x=y代入到曲线C的方程得到[*]故有|x|
max
=5,|z|
min
=1.最远点为(一5,一5,5),最近点为(1,1,1).解析二将曲线C的方程中的z消去可得[*]整理得7x
2
一4xy+7y
2
+20x+20y一50=0问题就转化成在上述条件下求|x|的最值或求z的最值[*]令F(x,y,κ)=z+λ(7x
2
一4xy+7y
2
+20x+20y一50)[*],分别对x,y,λ求偏导得[*]F
λ
=7x
2
=4xy+7y
2
+20x+20y一50=0联立上述等式解得[*]最远点为(一5,一5,5),最近点为(1,1,1).解析三设P(x,y,z)为曲线C上的任意一点,则点P到xOy平面的距离为|z|,问题转化为求z
2
在约束条件x
2
+y
2
一2x
2
=0与x+y+3z=5下的最值点.令拉格朗日函数为F(x,y,z,λ,μ)=x
2
+y
2
+λ(x
2
+y
2
一2z
2
)+μ(x+y+3z一5)[*]根据几何意义知,曲线C上存在距离xOy面最远的点和最近的点,故所求点依次为(一5,一5,5)和(1,1,1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mnc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=,k=0,1,2,…,则概率P{X>1}=________.
点M(3,一4,4)到直线的距离为__________.
已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY=-0.25,则D(2X-3Y)=_____。
f(x)==_________。
已知y=lnlnlnx,则y’=__________。
若总体X~N(0,32),X1,X2,…,Xn为来自总体样本容量为9的简单随机样本,则Y=Xi2服从___________分布,其自由度为___________。
假设总体X在非负整数集{0,1,2,…,k)上等可能取值,k为未知参数,x1,x2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本值,则k的最大似然估计值为
设P(x,y,z),Q(x,y,z)与R(x,y,z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数,则“当(x,y,z)∈Ω时”是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S,(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdy=0”的
设总体X的概率密度为其中参数0(0<0<1)未知,X1,X2.…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值.(Ⅰ)求参数θ的矩估汁量;(Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量,并说明理由.
微分方程(1-x2)y-xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是______.
随机试题
A.请凭医师处方、在药师指导下购买和使用B.请仔细阅读药品使用说明书,并在医师或临床药师指导下购买和使用C.请仔细阅读药品使用说明书.并按说明使用或在药师指导下购买和使用D.请按医师处方或说明书购买和使用E.凭医师处方销售、购买和使用处方药的警
骨样骨瘤的临床特点
小儿何月龄克氏征阳性是正常的
楼梯水平段栏杆长度大于0.50m时,其扶手高度不应小于( )m。
某企业在财产清查中,发现盘亏设备一台。发现盘亏报批处理前,编制的会计分录所涉及的账户是( )。
甲注册会计师审计X公司2011年度财务报表,注册会计师在实施实质性程序中,发现以下情况:资料一:从主营业务收入和其他业务收入明细账中抽查到以下销售业务:(1)销售给A公司A产品计93.6万元(含税,增值税税率为17%),成本65万元。相关合同约定;
某园中班发生一例甲型肝炎病例,该园立即采取了以下措施:(1)将病儿进行隔离,时间为30天。(2)对病儿使用过的玩具、食具进行消毒。(3)对该中班儿童进行医学观察。请分析以下问题:(1)该园采取的措施哪些是恰当的?哪些不够明确?(2)该园还应采取哪些措施
太阳直射北回归线时,应是北半球的()。
RS-232C是(11)之间的接口标准,它是(12)协议,其机械特性规定RS-232C的D型连接器有(13)个插脚,使用RS-232C接口进行数据通信时,至少需用的信号线有(14)。当Modem和计算机相连时,按此标准需要连接的最少线数是(15)。
Whereisthewoman?
最新回复
(
0
)