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设函数则f’(x)的零点个数( )
设函数则f’(x)的零点个数( )
admin
2019-05-15
12
问题
设函数
则f’(x)的零点个数( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
B
解析
由题设,则f’(x)=2xln(2+x
2
)。
显然f’(x)在区间(-∞,+∞)上连续,且f’(-1)×f’(1)=(-2ln3)×(2ln3)<0,由零点定理知,f’(x)至少有一个零点。
又
所以f’(x)在(-∞,+∞)上是单调递增的,因此f’(x)至多有一个零点。
所以f’(x)有且只有一个零点,故选(B)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/msc4777K
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考研数学一
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