设∫0xtf(2x－t)dt＝arctan2x且f(1)＝2，则∫12f(x)dx＝_______________．

admin2021-03-16 57

问题设∫₀^xtf(2x－t)dt＝arctan2x且f(1)＝2，则∫₁²f(x)dx＝_______________．

选项

答案[*]

解析 ∫₀^xtf(2x－t)dt

∫_2x^x(2x－u)f(u)(－du)＝2x∫_x^2xf(u)du－∫_x^2xuf(u)du，
2x∫_x^2xf(u)du－∫_x^2xuf(u)du＝arctan2x两边求导得
2∫_x^2xf(u)du－xf(x)＝

取x＝1得2∫₁²f(x)dx＝

，故∫₁²f(x)dx＝

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/msy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设x→0时，lncosax～-2xb(a＞0)，则a=________，b=_________
设f(3x+1)=则∫01f(x)dx=_______．
设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E．其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=___________．
已知当x→0时，一1与cosx一1是等价无穷小，则常数a=_______．
方程组有解的充要条件是______________．
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ22＋2χ1χ3的负惯性指数q＝_______．
设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为__________．
设f(x)为连续函数，出，则F’(2)等于
已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3，线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(
在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z＝χ2＋y2，χ＋y＋z＝1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

随机试题

下面关于用药治疗的道德要求中，不正确的是
五磨饮子适用于喘证之()
脑血栓发病常在
根据《安全生产法》的规定，生产经营单位对()应当登记建档，进行定期检测、评估、监控及制定应急预案，并告知从业人员和相关人员在紧急情况下应当采取的应急措施。
假定某一现象每年绝对增长量是稳定的，则年增长速度的变化趋势是()。
社会服务机构通常是指由政府、社会团体和个人兴办的，为特定的服务对象提供服务的()。
英国学者李约瑟在《中国科学技术史》中指出：“儒家思想基本上是重理性的，(它)反对任何迷信以至超自然的宗教。”对这句话中的“理性”的理解最贴切的是()。
兰兰是幼儿园中班的孩子。一天她拿起纸和笔画画，画之前她自言自语地说：“我想画小猫咪。”先画了猫头、猫耳朵，再画猫眼。然后画了条线，说：“这是草地。”在上面画了绿草小花，接着又画了只兔子。边画边说：“哎呀，不像不像!像什么呀?像小火车”。这时她又突然想起来：
如果把一个单位比喻成漫画中的管道，请你指出该单位管理方面存在的问题并提出建议。
有关规范性法律文件与非规范性法律文件的区别，下列表述错误的是()。

最新回复(0)

设∫0xtf(2x－t)dt＝arctan2x且f(1)＝2，则∫12f(x)dx＝_______________．

考研数学二

设x→0时，lncosax～-2xb(a＞0)，则a=，b=_

设f(3x+1)=则∫01f(x)dx=_______．

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E．其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=___________．

已知当x→0时，一1与cosx一1是等价无穷小，则常数a=_______．

方程组有解的充要条件是______________．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ22＋2χ1χ3的负惯性指数q＝_______．

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为__________．

设f(x)为连续函数，出，则F’(2)等于

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3，线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(

在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z＝χ2＋y2，χ＋y＋z＝1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

下面关于用药治疗的道德要求中，不正确的是

五磨饮子适用于喘证之()

脑血栓发病常在

根据《安全生产法》的规定，生产经营单位对()应当登记建档，进行定期检测、评估、监控及制定应急预案，并告知从业人员和相关人员在紧急情况下应当采取的应急措施。

假定某一现象每年绝对增长量是稳定的，则年增长速度的变化趋势是()。

社会服务机构通常是指由政府、社会团体和个人兴办的，为特定的服务对象提供服务的()。

英国学者李约瑟在《中国科学技术史》中指出：“儒家思想基本上是重理性的，(它)反对任何迷信以至超自然的宗教。”对这句话中的“理性”的理解最贴切的是()。

如果把一个单位比喻成漫画中的管道，请你指出该单位管理方面存在的问题并提出建议。

有关规范性法律文件与非规范性法律文件的区别，下列表述错误的是()。

设∫0xtf(2x－t)dt＝arctan2x且f(1)＝2，则∫12f(x)dx＝_______________．

考研数学二

设x→0时，lncosax～-2xb(a＞0)，则a=________，b=_________

设f(3x+1)=则∫01f(x)dx=_______．

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E．其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=___________．

已知当x→0时，一1与cosx一1是等价无穷小，则常数a=_______．

方程组有解的充要条件是______________．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ22＋2χ1χ3的负惯性指数q＝_______．

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为__________．

设f(x)为连续函数，出，则F’(2)等于

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3，线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(

在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z＝χ2＋y2，χ＋y＋z＝1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

下面关于用药治疗的道德要求中，不正确的是

五磨饮子适用于喘证之()

脑血栓发病常在

根据《安全生产法》的规定，生产经营单位对()应当登记建档，进行定期检测、评估、监控及制定应急预案，并告知从业人员和相关人员在紧急情况下应当采取的应急措施。

假定某一现象每年绝对增长量是稳定的，则年增长速度的变化趋势是()。

社会服务机构通常是指由政府、社会团体和个人兴办的，为特定的服务对象提供服务的()。

英国学者李约瑟在《中国科学技术史》中指出：“儒家思想基本上是重理性的，(它)反对任何迷信以至超自然的宗教。”对这句话中的“理性”的理解最贴切的是()。

如果把一个单位比喻成漫画中的管道，请你指出该单位管理方面存在的问题并提出建议。

有关规范性法律文件与非规范性法律文件的区别，下列表述错误的是()。

设x→0时，lncosax～-2xb(a＞0)，则a=，b=_

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E．其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=___________．