(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-20 77

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学三

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

设A=E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．

设Q为三阶非零矩阵，且PQ=0，则()．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(b)|≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：|f(c)|≤2a+．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[1，0，2，0]T，则方程组AX=0的基础解系为()．

已知三阶行列式

设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、—2、3，对应的代数余子式分别为—3、2、1，则D3=________。

设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij.

说明贯彻“三个代表”重要思想的关键是坚持与时俱进。

关于血管栓塞法的描述，不正确的是

患者，男，35岁。腹痛2天，伴腹胀，呕吐，血淀粉酶750U／L，血压80／50mmHg，脉搏120次／分，最可能的诊断为

A．收缩压B．舒张压C．脉搏压D．平均动脉压E．中心静脉压

按照拍卖法的规定，以下不属于合格的拍卖师应当具备的条件的是：

人民民主专政的国家担负着以下哪些基本职能?()

（2017年第91题）室外电缆沟的设置要求不包括()。

基础测绘的技术要求是()。

在我国，有关法定继承人的顺序，错误的说法是()。

如果进栈序列为e1，e2，e3，e4，则可能的出栈序列是______。

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

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设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

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设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(b)|≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：|f(c)|≤2a+．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A*为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[1，0，2，0]T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

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设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij.

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患者，男，35岁。腹痛2天，伴腹胀，呕吐，血淀粉酶750U／L，血压80／50mmHg，脉搏120次／分，最可能的诊断为

A．收缩压B．舒张压C．脉搏压D．平均动脉压E．中心静脉压

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人民民主专政的国家担负着以下哪些基本职能?()

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如果进栈序列为e1，e2，e3，e4，则可能的出栈序列是______。

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[1，0，2，0]T，则方程组AX=0的基础解系为()．