(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-20 46

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学三

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

设α是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．

设B为三阶矩阵，r(B*)=1且A=0，则t=________．

设A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB一A一1+2B，则B=________．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则σ2的无偏估计量为()．

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex—xe2x，y3=—xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。

设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是________。

摘要属于市场研究报告的哪一部分()

极重型乙脑经常死于()

牙周-牙髓联合病变的典型例子是

将交流电转换成直流电的设备是()。

在国际货物买卖合同中,关于检验的时间和地点的规定,基本做法有()。

以协调员工个人成长和企业发展需求两者之间关系为目的的人力资源规划是()。

设备利用率高的生产类型是()生产。

设A是4阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A中

Themanagerdoesn’tthinkitagoodideaandIdon’t______.

Frankly,Ihopethatwecandevelopa______qualityproduct.

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

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设α是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．

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