(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-20 36

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学三

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明：对任意的k∈(一∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一k[f(ξ)一ξ]=1．

设f(x)可导，则下列正确的是()．

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

设矩阵A满足(2E一C一1B)AT=C一1，且求矩阵A．

用配方法化二次型f(x，y，z)=x2+2y2+5z2+2xy+6yz+2zx为标准形，并求所用的可逆线性变换．

已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则D=________。

设f（x）在R上连续，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是（）①φ[f（x）]必有间断点。②[φ（x）]2必有间断点。③f[φ（x）]没有间断点。

从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的相关系数ρ。

设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β＝α1+α2+α3。如果A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式｜A+2E｜。

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij.

抽油机井关井停产后，油套环行空间的液面就要上升，经过一段时间后，液面上升到一定位置，并且稳定下来，这时的液面称为静液面。()

简述搜索引擎的分类。

个人品德是个人实现自我完善的外在动力。

A．HBsAg(+)B．抗-HBs(+)C．HBeAg(+)D．抗-HBc(+)E．抗-HBe(+)HBV感染进入后期与传染减低的指标是

曾因犯有贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产罪或者破坏社会经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾5年，或者囚犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾(　　)的，不得担任保险经纪机构高级管理人员。

下列关于证券交收违约处理的描述，不正确的是()。

如果某投资项目的相关评价指标满足以下关系：NPV＞0，NPVR＞0，IRR＞ic，PP＞N／2，则可以得出的结论是()。

2020年1月1日起《游戏游艺设备管理办法》执行，对娱乐市场秩序及游戏游艺设备进行规范管理，规定游戏游艺设备不得宣扬()内容。

认真：一丝不苟

提出的理论能够解释道德情感发展的心理学家是

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

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设f(x)可导，则下列正确的是()．

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设矩阵A满足(2E一C一1B)AT=C一1，且求矩阵A．

用配方法化二次型f(x，y，z)=x2+2y2+5z2+2xy+6yz+2zx为标准形，并求所用的可逆线性变换．

已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则D=________。

设f（x）在R上连续，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是（）①φ[f（x）]必有间断点。②[φ（x）]2必有间断点。③f[φ（x）]没有间断点。

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设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β＝α1+α2+α3。如果A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式｜A+2E｜。

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij.

抽油机井关井停产后，油套环行空间的液面就要上升，经过一段时间后，液面上升到一定位置，并且稳定下来，这时的液面称为静液面。()

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A．HBsAg(+)B．抗-HBs(+)C．HBeAg(+)D．抗-HBc(+)E．抗-HBe(+)HBV感染进入后期与传染减低的指标是

曾因犯有贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产罪或者破坏社会经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾5年，或者囚犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾( )的，不得担任保险经纪机构高级管理人员。

下列关于证券交收违约处理的描述，不正确的是()。

如果某投资项目的相关评价指标满足以下关系：NPV＞0，NPVR＞0，IRR＞ic，PP＞N／2，则可以得出的结论是()。

2020年1月1日起《游戏游艺设备管理办法》执行，对娱乐市场秩序及游戏游艺设备进行规范管理，规定游戏游艺设备不得宣扬()内容。

认真：一丝不苟

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曾因犯有贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产罪或者破坏社会经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾5年，或者囚犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾(　　)的，不得担任保险经纪机构高级管理人员。