(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-20 49

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学三

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设f(x)可导，则下列正确的是()．

求∫02|x一λ|dx(λ不为常数)．

1极限式中含幂指函数(l+xlnx)，首先用换底法将其化为以e为底的指数函数．

设D={(x，y|x2+y2≤R2，R＞0}，常数λ≠0，则积分∫02πdθ∫0R(eλrcosθ一eλrsinθ)rdr的值()．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则σ2的无偏估计量为()．

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：（Ⅰ）U=XY的概率密度fU（u）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。

设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、—2、3，对应的代数余子式分别为—3、2、1，则D3=________。

设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

计算行列式Dn=

细菌性肝脓肿，哪项是正确的

十二经脉中阴经与阴经的交接部位是

有关谵妄的治疗原则下列哪种说法不正确

下列不属于细脉主病的是

关于拆线描述，正确的是

下列情形中，可以借阅一级档案的有()。

下列关于反义词的说法，错误的是()。

一个经常违纪的学生被调到一个风气良好的班级后，在周围学生严格守纪行为的影响下，其违纪行为暂时很少表现出来。这体现了通过榜样示范学习的

要素主义的主要代表人物是()

Manypeoplebelievetheyshoulddrinkeightglassesofwateraday.Thatis【C1】__theyhavebeentoldalltheirlife.【C2】

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设f(x)可导，则下列正确的是()．

求∫02|x一λ|dx(λ不为常数)．

1极限式中含幂指函数(l+xlnx)，首先用换底法将其化为以e为底的指数函数．

设D={(x，y|x2+y2≤R2，R＞0}，常数λ≠0，则积分∫02πdθ∫0R(eλrcosθ一eλrsinθ)rdr的值()．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则σ2的无偏估计量为()．

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：（Ⅰ）U=XY的概率密度fU（u）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。

设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、—2、3，对应的代数余子式分别为—3、2、1，则D3=________。

设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

计算行列式Dn=

细菌性肝脓肿，哪项是正确的

十二经脉中阴经与阴经的交接部位是

有关谵妄的治疗原则下列哪种说法不正确

下列不属于细脉主病的是

关于拆线描述，正确的是

下列情形中，可以借阅一级档案的有()。

下列关于反义词的说法，错误的是()。

一个经常违纪的学生被调到一个风气良好的班级后，在周围学生严格守纪行为的影响下，其违纪行为暂时很少表现出来。这体现了通过榜样示范学习的

要素主义的主要代表人物是()

Manypeoplebelievetheyshoulddrinkeightglassesofwateraday.Thatis【C1】______theyhavebeentoldalltheirlife.【C2】____

Manypeoplebelievetheyshoulddrinkeightglassesofwateraday.Thatis【C1】__theyhavebeentoldalltheirlife.【C2】