已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_________．

admin2020-03-18 104

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₂²+x₃²+2tx₁x₂+tx₂x₃是正定的，则t的取值范围是_________．

选项

答案｜t｜＜[*]

解析 f的对应矩阵A=

f正定，即A正定<=>的顺序主子式大于0，即

取公共部分，知t的取值范围是｜t｜＜

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