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已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是_________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是_________.
admin
2020-03-18
54
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2tx
1
x
2
+tx
2
x
3
是正定的,则t的取值范围是_________.
选项
答案
|t|<[*]
解析
f的对应矩阵A=
f正定,即A正定<=>的顺序主子式大于0,即
取公共部分,知t的取值范围是|t|<
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考研数学三
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