设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

admin2019-01-19 61

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

选项 A、当n>m时，仅有零解。
B、当n>m时，必有非零解。
C、当m>n时，仅有零解。
D、当m>n时，必有非零解。

答案D

解析因为AB是m阶矩阵，且
r(AB)≤min{r(A)，r(B)≤min{m，n}，
所以当m>n时，必有r(AB) 故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DmP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，一1，相应的特征向量依次为α1=(a一1，1，1)T，α2=(4，一a，1)T，α3=(a，2，6)T，A*是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系。
已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，一1，a，5)T，α3=(2，a，一3，一5)T，α4=(一1，一1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值，证明：A与B有相同的特征向量．B相似于对角矩阵．
已知A相似于B，即存在可逆阵P，使得P—1AP=B．求证：存在可逆阵Q，使得Q—1AQ=B的充分必要条件是存在与A可交换的可逆阵C，使得Q=CP．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22—2x32+2x1x3(b＞0)中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a，b的值．(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用
设A=．(1)若矩阵A正定，求a的取值范围．(2)若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．
二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3的矩阵A=_______，规范形是______．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．

随机试题

脱水患者补液的第一天，对已丧失液量的补充应是
已知A气体含量为80％时，其峰高为100mm，现进一等体积待测样品，得到峰高为70mm，使用单点校正法可知该样品中A气体的体积百分含量是
病原体在吸血节肢动物体内进行繁殖，有的必须在节肢动物体内完成其生活周期某一阶段，才能感染易感者。称之为病原体在苍蝇、蟑螂的体表或体内均不能繁殖，一般仅能存活2～5天，它们在觅食时通过接触、反吐或随粪便将病原体排出体外，污染食物或食具，人们摄入被污染的食
不能用作分离剂的材料是
细菌回复突变试验主要反映的遗传，终点为
存款货币是能够发挥货币作用的银行存款，主要是指能够通过签发支票办理转帐结算的()。
ILO-OSH2001的运行模式为计划与实施、()。
D’accord,jeterencontreraiàuneheure_____.
A、Heisweakinhealth.B、Hehascaughtacold.C、Heisverycareless.D、Heisseriouslyill.A听音时要抓住关键词组alittleunderthewea
Whatawasteofmoney!Inreturnforanaverageof£44,000ofdebt,studentsgetanaverageofonly14hoursoflectureandtuto

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

考研数学三

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，一1，相应的特征向量依次为α1=(a一1，1，1)T，α2=(4，一a，1)T，α3=(a，2，6)T，A是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A+E)x=0的基础解系。

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，一1，a，5)T，α3=(2，a，一3，一5)T，α4=(一1，一1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值，证明：A与B有相同的特征向量．B相似于对角矩阵．

已知A相似于B，即存在可逆阵P，使得P—1AP=B．求证：存在可逆阵Q，使得Q—1AQ=B的充分必要条件是存在与A可交换的可逆阵C，使得Q=CP．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22—2x32+2x1x3(b＞0)中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a，b的值．(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用

设A=．(1)若矩阵A正定，求a的取值范围．(2)若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3的矩阵A=_，规范形是．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．

脱水患者补液的第一天，对已丧失液量的补充应是

已知A气体含量为80％时，其峰高为100mm，现进一等体积待测样品，得到峰高为70mm，使用单点校正法可知该样品中A气体的体积百分含量是

不能用作分离剂的材料是

细菌回复突变试验主要反映的遗传，终点为

存款货币是能够发挥货币作用的银行存款，主要是指能够通过签发支票办理转帐结算的()。

ILO-OSH2001的运行模式为计划与实施、()。

D’accord,jeterencontreraiàuneheure_____.

A、Heisweakinhealth.B、Hehascaughtacold.C、Heisverycareless.D、Heisseriouslyill.A听音时要抓住关键词组alittleunderthewea

Whatawasteofmoney!Inreturnforanaverageof£44,000ofdebt,studentsgetanaverageofonly14hoursoflectureandtuto

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

考研数学三

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，一1，相应的特征向量依次为α1=(a一1，1，1)T，α2=(4，一a，1)T，α3=(a，2，6)T，A*是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系。

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，一1，a，5)T，α3=(2，a，一3，一5)T，α4=(一1，一1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值，证明：A与B有相同的特征向量．B相似于对角矩阵．

已知A相似于B，即存在可逆阵P，使得P—1AP=B．求证：存在可逆阵Q，使得Q—1AQ=B的充分必要条件是存在与A可交换的可逆阵C，使得Q=CP．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22—2x32+2x1x3(b＞0)中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a，b的值．(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用

设A=．(1)若矩阵A正定，求a的取值范围．(2)若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3的矩阵A=_______，规范形是______．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．

脱水患者补液的第一天，对已丧失液量的补充应是

已知A气体含量为80％时，其峰高为100mm，现进一等体积待测样品，得到峰高为70mm，使用单点校正法可知该样品中A气体的体积百分含量是

不能用作分离剂的材料是

细菌回复突变试验主要反映的遗传，终点为

存款货币是能够发挥货币作用的银行存款，主要是指能够通过签发支票办理转帐结算的()。

ILO-OSH2001的运行模式为计划与实施、()。

D’accord,jeterencontreraiàuneheure_____.

A、Heisweakinhealth.B、Hehascaughtacold.C、Heisverycareless.D、Heisseriouslyill.A听音时要抓住关键词组alittleunderthewea

Whatawasteofmoney!Inreturnforanaverageof£44,000ofdebt,studentsgetanaverageofonly14hoursoflectureandtuto

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，一1，相应的特征向量依次为α1=(a一1，1，1)T，α2=(4，一a，1)T，α3=(a，2，6)T，A是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A+E)x=0的基础解系。

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3的矩阵A=_，规范形是．