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判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关,为什么? ∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy),其中f(u)为连续函数,D:全平面.
判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关,为什么? ∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy),其中f(u)为连续函数,D:全平面.
admin
2018-06-15
59
问题
判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关,为什么?
∫
L
f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy),其中f(u)为连续函数,D:全平面.
选项
答案
f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)=f(x
2
+y
2
)d[1/2(x
2
+y
2
)] =d[1/2(∫
0
u
f(t)dt[*])], 即被积表达式f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)ヨ原函数,因此该线积分在全平面与路径无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mxg4777K
0
考研数学一
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