设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．

admin2022-04-02 60

问题设A=(a_ij)_n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素a_ij与其代数余子式A_ij相等．证明：|A|≠0．

选项

答案因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则 |A|=a_k1A_k1+a_k2A_k2+…+a_knA_kn=a_k1²+a_k2²+……+a_kn²＞0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n2R4777K

考研数学三

相关试题推荐

差分方程yx+1－2yx=x2的通解为_________。
设f(x)在[0．1]上连续可导，f＇(1)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f＇(ξ)=4．
已知极限求常数a，b，c．
设A是各行元素和均为零的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足Aα=3β，Aβ=3α。(Ⅰ)证明矩阵A能相似于对角矩阵；(Ⅱ)若α=(0，－1，1)T，β=(1，0，－1)T，求矩阵A。
没向量组(I)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有()．
设A是n阶实对称矩阵，证明：(1)存在实数c，使对一切X∈Rn，有｜χTAχ｜≤cχTχ．(2)必可找到一个数a，使A＋aE为对称正定矩阵．
设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

随机试题

典型子宫内膜异位症临床症状可以有以下哪几项
A．用法用量B．药物相互作用C．禁忌D．注意事项E．不良反应根据《化学药品和治疗用生物制品说明书规范细则》欲了解该药品不能应用的人群或者疾病情况，可查阅
地面气象资料调查中的工作内容有：①年、季(期)地面温度、露点温度及降雨量；②年、季(期)风玫瑰图；③月平均风速随月份的变化；④季(期)小时平均风速的日变化；⑤年、季(期)各风向，各风速段，各级大气稳定度的联合频率及各级出现频率。二、三级项目至少
甲公司于2012年4月1日向乙公司签发了一张见票后3个月付款的银行承兑汇票，乙公司于2012年4月25日向银行提示承兑，下列有关该汇票的说法中，正确的有()。
目前，全国各地“学习雷锋精神”活动正在如火如荼地开展，湖北省也相继开展“学雷锋志愿者服务行动”和“学雷锋百万年青年大行动”活动。雷锋精神之精髓永不褪色，其原因是()。
教学如果没有进行道德教育，只是一种没有目的的手段。这个观点说明了()的重要性。
A市教育委员会关于印发《A市教育系统防汛防台专项应急预案》的决定A教委会(2014)12号各高等学校，各区县教育局、有关委、局、控股(集团)公司
党的十八大以来，习近平总书记着眼实现中华民族伟大复兴的中国梦，鲜明的提出了党在新形势下的强军目标。下列有关说法错误的是：
有三个关系R、S和T如下:则由关系R和S得到关系T的操作是()。
改まる

最新回复(0)

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．

考研数学三

差分方程yx+1－2yx=x2的通解为_________。

设f(x)在[0．1]上连续可导，f＇(1)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f＇(ξ)=4．

已知极限求常数a，b，c．

设A是各行元素和均为零的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足Aα=3β，Aβ=3α。(Ⅰ)证明矩阵A能相似于对角矩阵；(Ⅱ)若α=(0，－1，1)T，β=(1，0，－1)T，求矩阵A。

没向量组(I)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有()．

设A是n阶实对称矩阵，证明：(1)存在实数c，使对一切X∈Rn，有｜χTAχ｜≤cχTχ．(2)必可找到一个数a，使A＋aE为对称正定矩阵．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

典型子宫内膜异位症临床症状可以有以下哪几项

A．用法用量B．药物相互作用C．禁忌D．注意事项E．不良反应根据《化学药品和治疗用生物制品说明书规范细则》欲了解该药品不能应用的人群或者疾病情况，可查阅

甲公司于2012年4月1日向乙公司签发了一张见票后3个月付款的银行承兑汇票，乙公司于2012年4月25日向银行提示承兑，下列有关该汇票的说法中，正确的有()。

目前，全国各地“学习雷锋精神”活动正在如火如荼地开展，湖北省也相继开展“学雷锋志愿者服务行动”和“学雷锋百万年青年大行动”活动。雷锋精神之精髓永不褪色，其原因是()。

教学如果没有进行道德教育，只是一种没有目的的手段。这个观点说明了()的重要性。

A市教育委员会关于印发《A市教育系统防汛防台专项应急预案》的决定A教委会(2014)12号各高等学校，各区县教育局、有关委、局、控股(集团)公司

党的十八大以来，习近平总书记着眼实现中华民族伟大复兴的中国梦，鲜明的提出了党在新形势下的强军目标。下列有关说法错误的是：

有三个关系R、S和T如下:则由关系R和S得到关系T的操作是()。

改まる