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  3. 设n阶矩阵 求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设n阶矩阵 求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

admin2019-07-16  42
问题 设n阶矩阵

求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．
选项
答案1°当b≠0时，A有n个线性无关的特征向量，令矩阵P=[ξ1 ξ2…ξn]，则有 P－1AP=diag(1+(n－1)b，1－b，…，1－b)． 2°当b=0时，A=E，对任意n阶可逆矩阵P，均有P－1AP=E．
解析
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考研数学三

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