(1)计算I1=∫0πxsin9xdx (2)比较下面3个值的大小，并给出论证：

admin2018-09-20 14

问题 (1)计算I₁=∫₀^πxsin⁹xdx
(2)比较下面3个值的大小，并给出论证：

选项

答案(1)I₁=∫₀^πxsin⁹xdx=∫_π⁰(π一t)sin⁹(π一t)(一dt) =π∫₀^πsin⁹tdt一∫₀^πtsin⁹tdt=π∫₀^πsin⁹tdt—I₁， [*] (2)结论是[*]证明如下： [*] 所以I₃一I₂＞0，即I₂＜I₃．又因I₂+I₃=I₁，所以[*]

解析

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考研数学三

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