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  3. 设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

admin2018-05-25  104
问题 设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
选项
答案令X=(X1，X2，X3)，B=(β1，β2，β3)，方程组AX=B等价于 [*] 则AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A｜B)， [*] 由r(A)=r(A｜B)得a=1，b=2，c=－2，此时 [*] AX1=β1的通解为 [*] AX2=β2的通解为 [*] AX3=β3的通解为 [*] 则X=(X1，X2，X3)= [*] 其中k1，k2，k3为任意常数．
解析
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考研数学三

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