设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为X,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )

admin2019-01-14  22

问题 设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为X,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是(     )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 由于总体X~N(μ,σ2),故各选项的第二项

独立,根据χ2分布可加性,仅需确定服从χ2(1)分布的随机变量.因为

故选择D.
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