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二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3的规范形为( )

admin2018-12-19  47
问题 二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3的规范形为(      )
选项 A、f=z12+z22+z32。
B、f=z12一z22。
C、f=z12+z22一z32。
D、f=z12。
答案D
解析 利用配方法将该二次型化为标准形
f(x1，x2，x3)=(x1一2x2+2x3)2，
则该二次型的规范形为f=z12。故选D。
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考研数学二

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