设随机变量X的概率密度为f(x)=对X独立地重复观察4次，用y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。

admin2018-04-11 30

问题设随机变量X的概率密度为f(x)=

对X独立地重复观察4次，用y表示观察值大于

的次数，求Y²的数学期望。

选项

答案如果将观察值大于[*]这事件理解为试验成功的话，则Y表示对X独立地重复试验4次中成功的次数，即Y～B(4，p)，其中p=P{X＞[*]}。由一维概率计算公式，P{a≤X≤b}=∫_a^bf_X(x)dx，有 [*] 所以Y～B(4，[*])。由公式D(Y)=[E(Y)]²一E(Y²)以及Y～B(n，p)知，其数学期望和方差分别为 E(Y)=np；D(Y)=npq，其中q=1—p，得 E(Y²)=D(y)+[E(Y)]²=npq+(np)²=4×[*]=5。

解析

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考研数学一

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已知α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是()
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
矩阵的非零特征值是__________．
设f(x)为不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
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设曲线y＝ax2与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V
（清华大学2008年试题）ThechangesingloballyaveragedtemperaturethathaveoccurredattheEarth’ssurfaceoverthepastcenturya

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