设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

admin2020-04-30 40

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁，a₁₂，a₁₃是3个相等的正数，则a₁₁=______________________．

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．
由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3-1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即
｜A｜(｜A｜-1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．
将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij得
｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a²₁₁+a²₁₂+a²₁₃=3a²₁₁＞0，
于是得｜A｜=1，即3a²₁₁=1，故a₁₁=

．

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考研数学一

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设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

考研数学一

将函数展开成x的幂级数．

(2012年)设函数_f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=

(2009年试题，一)设A，B均为二阶矩阵，A，B分别为A，曰的伴随矩阵，若｜A｜=2，｜B｜=3，则分块矩阵的伴随矩阵为()．

(2009年)当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=；a=；b=．

已知事件A、B仅发生一个的概率为0．3，且P(A)+P(B)=0．5，则A，B至少有一个不发生的概率为________。

空间曲线т：的参数方程为______．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()

23按行列式的定义，f(x)的3次项和2次项都产生于(x+2)(2x+3)(3x+1)，且该项带正号，所以x2项的系数为23．

设方阵A满足A2－A－2E＝O，证明A及A＋2E都可逆，并求A-1及(A＋2E)-1．

简述企业价值评估的程序。

具体的生物体或群体生活地区的生态环境叫做()。

下列可作为肿瘤标志物的是：()

癫痫患者服药。最不应

下列各项行为中，属于营业税混合销售行为的是（）。

不允许出现重复字段值的索引是

Whatdidthespeakertalkaboutlasttime?

Although"namingrights"haveproliferatedinAmericanhighereducationforthepastseveraldecades,thephenomenonhasrecentl

A、Itwasnotreallyamagazine.B、Itfeaturedavarietyofarticlesandstories.C、Itwaspraisedbyreadersofpoetry.D、Itwas

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