设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

admin2020-04-30 49

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁，a₁₂，a₁₃是3个相等的正数，则a₁₁=______________________．

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．
由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3-1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即
｜A｜(｜A｜-1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．
将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij得
｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a²₁₁+a²₁₂+a²₁₃=3a²₁₁＞0，
于是得｜A｜=1，即3a²₁₁=1，故a₁₁=

．

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考研数学一

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设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

考研数学一

[2002年]=______.

设常数λ＞0，且级数an2收敛，则级数()．[img][/img]

(2010年)设m，n为正整数，则反常积分的收敛性()

(2009年试题，一)设有两个数列{an}，{bn}，若则()．

[2004年]微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a一5b)，(a一4b)⊥(7a一2b)，则a与b的夹角θ=()

积分=_________．

已知ξ1＝(一3，2，0)T，ξ1＝(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是______．

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中，试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)，(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=一2，则行列式｜一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=________．

“文化不是先天遗传的本能，而是后天通过学习和模仿获得的知识、经验、技能和习惯等”，这指的是文化的【】

下列各项中，不属于传染病的专著是

A．宋内志贺菌B．痢疾志贺菌C．福氏志贺菌D．鲍氏志贺菌E．痢疾志贺菌和鲍氏志贺菌引起菌痢临床表现最严重的菌群是

患儿，5周岁。两周前曾患上感。目前不规则发热，易疲倦，脸色略苍白。查体发现，心率增快，心尖部第一心音减弱，并可闻及早搏，心电图检查；P—R间期延长，ST段下移，实验室检查：C反应蛋白增高。该患儿首选药物是

单模光纤的纤芯标称直径为()μm，其标称波长为()nm。

与股份支付相关的股票公允价值的确定属于会计估计。()

住宿经营者未能按照合同提供住宿服务时，下列措施说法正确的是()。

按照托马斯的观点，在冲突解决中对双方利益都中等关注的人，采取的冲突解决模式是()

计算并填写下表。

向文本框中输入字符时，下面能够被触发的事件是(　　)。

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

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[2002年]=______.

设常数λ＞0，且级数an2收敛，则级数()．[img][/img]

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(2009年试题，一)设有两个数列{an}，{bn}，若则()．

[2004年]微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a一5b)，(a一4b)⊥(7a一2b)，则a与b的夹角θ=()

积分=_________．

已知ξ1＝(一3，2，0)T，ξ1＝(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是______．

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中，试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)，(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=一2，则行列式｜一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=________．

“文化不是先天遗传的本能，而是后天通过学习和模仿获得的知识、经验、技能和习惯等”，这指的是文化的【】

下列各项中，不属于传染病的专著是

A．宋内志贺菌B．痢疾志贺菌C．福氏志贺菌D．鲍氏志贺菌E．痢疾志贺菌和鲍氏志贺菌引起菌痢临床表现最严重的菌群是

患儿，5周岁。两周前曾患上感。目前不规则发热，易疲倦，脸色略苍白。查体发现，心率增快，心尖部第一心音减弱，并可闻及早搏，心电图检查；P—R间期延长，ST段下移，实验室检查：C反应蛋白增高。该患儿首选药物是

单模光纤的纤芯标称直径为()μm，其标称波长为()nm。

与股份支付相关的股票公允价值的确定属于会计估计。()

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按照托马斯的观点，在冲突解决中对双方利益都中等关注的人，采取的冲突解决模式是()

计算并填写下表。

向文本框中输入字符时，下面能够被触发的事件是( )。

设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

向文本框中输入字符时，下面能够被触发的事件是(　　)。