设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

admin2020-04-30 27

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁，a₁₂，a₁₃是3个相等的正数，则a₁₁=______________________．

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．
由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3-1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即
｜A｜(｜A｜-1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．
将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij得
｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a²₁₁+a²₁₂+a²₁₃=3a²₁₁＞0，
于是得｜A｜=1，即3a²₁₁=1，故a₁₁=

．

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考研数学一

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设随机变量X，Y不相关，且EX＝2，EY＝1，DX＝3．则E[X(X＋Y－2)]＝

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抛n次硬币(该币每次出现正面的概率均为p)，则共出现偶数次正面的概率为：()

已知ξ1＝(一3，2，0)T，ξ1＝(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是______．

设总体X的概率密度为其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数．X1，X2，…，XN为来自总体X的简单随机样本，则c=___；θ的矩估计量=_．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n=1，则线性方程组AX=0的通解是______．

设S为椭球面已知S的面积为A，则第一型曲面积分[(2x+3y)2+(6z－1)2]dS=______．

简析非暴力不合作运动。(南京大学1996年世界近现代史真题)

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A．替米考星B．SMZ＋TMPC．SD＋青霉素GD．磺胺喹噁啉＋DVDE．甲硝唑治疗牛、鸽毛滴虫病

王某涉嫌虐待被监管人，侦查终结后被移送下一诉讼程序，关于本案的补充侦查说法正确的是：

有功功率与视在功率的比值称为()。

综合爆破中的洞室炮主要包括()。

下列说法不正确的是()。

设α1，α2，α3，α4都是n维向量．判断下列命题是否成立．①如果α1，α2，α3线性无关，α4不能用α1，α2，α3线性表示，则α1，α2，α3，α4线性无关．②如果α1，α2线性无关，α3，α4都不能用α1，α2线性表示，则α1，α

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