已知4阶行列式|A1,A2,A3,B|=a,|B+C,A2,A3,A1|=b,其中A1,A2,A3,B,C均为4阶行列式中的某一列,计算|A1,A3,A2,C|.

admin2021-07-27  23

问题 已知4阶行列式|A1,A2,A3,B|=a,|B+C,A2,A3,A1|=b,其中A1,A2,A3,B,C均为4阶行列式中的某一列,计算|A1,A3,A2,C|.

选项

答案由行列式的性质,|B+C,A2,A3,A1|=|B,A2,A3,A1|+|C,A2,A3,A1|,其中|B,A2,A3,A1|=-|A1,A2,A3,B|=-a,|C,A2,A3,A1|=|A1,A3,A2,C|,从而有-a+|A1,A3,A2,C|=b,即|A1,A3,A2,C|=a+b.

解析
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