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已知4阶行列式|A1,A2,A3,B|=a,|B+C,A2,A3,A1|=b,其中A1,A2,A3,B,C均为4阶行列式中的某一列,计算|A1,A3,A2,C|.
已知4阶行列式|A1,A2,A3,B|=a,|B+C,A2,A3,A1|=b,其中A1,A2,A3,B,C均为4阶行列式中的某一列,计算|A1,A3,A2,C|.
admin
2021-07-27
22
问题
已知4阶行列式|A
1
,A
2
,A
3
,B|=a,|B+C,A
2
,A
3
,A
1
|=b,其中A
1
,A
2
,A
3
,B,C均为4阶行列式中的某一列,计算|A
1
,A
3
,A
2
,C|.
选项
答案
由行列式的性质,|B+C,A
2
,A
3
,A
1
|=|B,A
2
,A
3
,A
1
|+|C,A
2
,A
3
,A
1
|,其中|B,A
2
,A
3
,A
1
|=-|A
1
,A
2
,A
3
,B|=-a,|C,A
2
,A
3
,A
1
|=|A
1
,A
3
,A
2
,C|,从而有-a+|A
1
,A
3
,A
2
,C|=b,即|A
1
,A
3
,A
2
,C|=a+b.
解析
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考研数学二
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