设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则( )

admin2019-08-12 28

问题设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则( )

选项 A、A与B有相同的特征值．
B、A与B有相同的秩．
C、A与B有相同的特征向量．
D、A与B有相同的行列式．

答案B

解析由合同的定义可知，A与B合同，则存在可逆矩阵C，使C^TAC=b，且r(A)=r(c^TAC)=r(B)．因此应选B．

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