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  3. 设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则( )

设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则( )

admin2019-08-12  31
问题 设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则(    )
选项 A、A与B有相同的特征值．
B、A与B有相同的秩．
C、A与B有相同的特征向量．
D、A与B有相同的行列式．
答案B
解析 由合同的定义可知，A与B合同，则存在可逆矩阵C，使CTAC=b，且r(A)=r(cTAC)=r(B)．因此应选B．
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考研数学二

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