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设D是由曲线y=x2和直线y=x所围成的区域,现向D内随机投一质点,试求质点到y轴的距离X的分布函数.
设D是由曲线y=x2和直线y=x所围成的区域,现向D内随机投一质点,试求质点到y轴的距离X的分布函数.
admin
2020-05-02
25
问题
设D是由曲线y=x
2
和直线y=x所围成的区域,现向D内随机投一质点,试求质点到y轴的距离X的分布函数.
选项
答案
设X的分布函数为F(x),即F(x)=P{X≤x}.由已知: 当x<0时,{X≤x}是不可能事件,从而F(x)=0; 当x>1时,{X≤x}是必然事件,则F(x)=1; 当0≤x≤1时,因为 [*] 所以 [*] 故所求随机变量X的分布函数为 [*]
解析
注意到概率密度为分段函数,因此应就x的不同取值范围进行计论.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nGv4777K
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考研数学一
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