设D是由曲线y=x2和直线y=x所围成的区域，现向D内随机投一质点，试求质点到y轴的距离X的分布函数．

admin2020-05-02 37

问题设D是由曲线y=x²和直线y=x所围成的区域，现向D内随机投一质点，试求质点到y轴的距离X的分布函数．

选项

答案设X的分布函数为F(x)，即F(x)=P{X≤x}．由已知：当x＜0时，{X≤x}是不可能事件，从而F(x)=0；当x＞1时，{X≤x}是必然事件，则F(x)=1；当0≤x≤1时，因为 [*] 所以 [*] 故所求随机变量X的分布函数为 [*]

解析注意到概率密度为分段函数，因此应就x的不同取值范围进行计论．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nGv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X，Y是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别是FX(x)，FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数是()
设随机变量X在[一1，2]上服从均匀分布，随机变量则D(Y)=________，
设函数f(x，y)=｜x—y｜g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问g(0，0)为何值时，偏导数fx’(0，0)，fy’(0，0)都存在?
设数X在区间(0，1)上随机地取值，当观察到X=x(0＜x＜1)时，数y在区间(x，1)上随机取值，则fY(y)=______．
作变量替换x=lnt，方程可简化为_________。
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：第一次抽取后不放回．
已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，－1，相应的特征向量依次为α1=(a－1，1，1)T，α2=(4，－a，1)T，α3=(a，2，b)T，A*是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系．
罐中有N个硬币，其中有θ个是普通硬币(掷出正面与反面的概率各为0．5)，其余N-θ个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，如此重复n次，若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为n0，n1，n2，利用(1)
设正态总体X的方差为1，根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则总体X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为___________．
两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

随机试题

《乐府诗集》将乐府诗分为()大类。
银行审核支票付款的依据是支票出票人的()。
根据营业税法律制度的规定，下列应税行为中，不属于增值税征收范围的是()。
可视图文信息系统是指(　　)。图文信息中心是指(　　)。
•Youwillhearfiveshortrecording.•Foreachrecording,decidewhatthespeakeristalkingabout.•Writeoneletter(A—H)next
对我来说，越找越好。
Alargerbrainmakesman______toanimals.
PassageOne(1)BeingtoldIwouldbeexpectedtotalkhere,IinquiredwhatsortoftalkIoughttomake.Theysaiditsho
________,I’llmarryhimallthesame.
说明：假设你是学生会主席Johnson，请按以下提示写一则通知。时间：12月17日。内容：1.为庆祝元旦，拟于12月31日举办元旦晚会；2.每个系选送3个节目；3.25日在学校餐厅附近的报告厅彩排；4.活动的意义。Word

最新回复(0)

设D是由曲线y=x2和直线y=x所围成的区域，现向D内随机投一质点，试求质点到y轴的距离X的分布函数．

考研数学一

设X，Y是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别是FX(x)，FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数是()

设随机变量X在[一1，2]上服从均匀分布，随机变量则D(Y)=________，

设函数f(x，y)=｜x—y｜g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问g(0，0)为何值时，偏导数fx’(0，0)，fy’(0，0)都存在?

设数X在区间(0，1)上随机地取值，当观察到X=x(0＜x＜1)时，数y在区间(x，1)上随机取值，则fY(y)=______．

作变量替换x=lnt，方程可简化为_________。

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：第一次抽取后不放回．

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，－1，相应的特征向量依次为α1=(a－1，1，1)T，α2=(4，－a，1)T，α3=(a，2，b)T，A*是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系．

设正态总体X的方差为1，根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则总体X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为___________．

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

《乐府诗集》将乐府诗分为()大类。

银行审核支票付款的依据是支票出票人的()。

根据营业税法律制度的规定，下列应税行为中，不属于增值税征收范围的是()。

可视图文信息系统是指( )。图文信息中心是指( )。

•Youwillhearfiveshortrecording.•Foreachrecording,decidewhatthespeakeristalkingabout.•Writeoneletter(A—H)next

对我来说，越找越好。

Alargerbrainmakesman______toanimals.

PassageOne(1)BeingtoldIwouldbeexpectedtotalkhere,IinquiredwhatsortoftalkIoughttomake.Theysaiditsho

________,I’llmarryhimallthesame.

说明：假设你是学生会主席Johnson，请按以下提示写一则通知。时间：12月17日。内容：1.为庆祝元旦，拟于12月31日举办元旦晚会；2.每个系选送3个节目；3.25日在学校餐厅附近的报告厅彩排；4.活动的意义。Word

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，－1，相应的特征向量依次为α1=(a－1，1，1)T，α2=(4，－a，1)T，α3=(a，2，b)T，A是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A+E)x=0的基础解系．

可视图文信息系统是指(　　)。图文信息中心是指(　　)。