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曲面z=x2(1-sin y)+y2(1-sin x)在点(1,0,1)处的切平面方程为________.
曲面z=x2(1-sin y)+y2(1-sin x)在点(1,0,1)处的切平面方程为________.
admin
2022-09-08
19
问题
曲面z=x
2
(1-sin y)+y
2
(1-sin x)在点(1,0,1)处的切平面方程为________.
选项
答案
2x-y-z=1
解析
因为z=x
2
(1-sin y)+y
2
(1-sin x),所以
z’
x
=2x(1-sin y)-cos x·y
2
,z’
z
(1,0)=2;
z’
y
=-x
2
cos y+2y(1-sin x),z’
y
(1,0)=-1.
因此曲面在点(1,0,1)处的法向量为n=(2,-1,-1),
故切平面方程为2(x-1)+(-1)(y-0)-(z-1)=0,即2x-y-z=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nIe4777K
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考研数学一
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