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一水塔上的水箱是倒置的圆台,上底直径为10 m,下底直径为2 m,高为3 m,箱中贮满水,求其侧壁所受的压力.
一水塔上的水箱是倒置的圆台,上底直径为10 m,下底直径为2 m,高为3 m,箱中贮满水,求其侧壁所受的压力.
admin
2020-05-02
20
问题
一水塔上的水箱是倒置的圆台,上底直径为10 m,下底直径为2 m,高为3 m,箱中贮满水,求其侧壁所受的压力.
选项
答案
经过圆台轴线作一纵剖面,在纵剖面上建立坐标系.由解析几何易知,AB的方程为[*] 选取y为积分变量,它的变化区间为[0,3].在[0,3]上任取一个小区间[y,y+dy],则对应小区间上的“薄圆台”的侧面积为 [*] 再注意,“薄圆台”位于水深(3-y)处.故“薄圆台”的侧面所受水的压力的微元为 [*] 于是,圆台侧面所受的压力为 [*] 其中ρ=1 t/m
3
,g=9.8 m/s
2
.
解析
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考研数学一
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