设函数f(x)=且g(0)=g’(0)=0，则f(x)在点x=0处( )

admin2019-06-29 54

问题设函数f(x)=

且g(0)=g’(0)=0，则f(x)在点x=0处( )

选项 A、连续但不可导。
B、可导但f’(0)=0。
C、极限存在但不连续。
D、可微且df(x)|_x=0=0。

答案D

解析由g’(0)=0知g(x)在x=0处可导，因此也可知g(x)在x=0处连续，即

故f(x)在x=0处可导，即可微，且df(x)|_x=0，=0。可见应选D。

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