首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2012年]设Ik=∫0kπex2sinxdx(k=1,2,3),则有( ).
[2012年]设Ik=∫0kπex2sinxdx(k=1,2,3),则有( ).
admin
2019-04-05
55
问题
[2012年]设I
k
=∫
0
kπ
e
x
2
sinxdx(k=1,2,3),则有( ).
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
B、I
3
<I
2
<I
1
C、I
2
<I
3
<I
1
D、I
2
<I
1
<I
3
答案
D
解析
先比较I
1
,I
2
,I
3
中任意两个的大小,然后判别正确选项.
由题设有I
1
=∫
0
π
e
x
2
sinxdx,I
2
=∫
0
2π
e
x
2
sinxdx,I
3
=∫
0
3π
e
x
2
sinx dx.
因 I
2
一I
1
=∫
0
2π
e
x
2
sinxdx=∫
0
π
e
x
2
sinx dx=∫
π
2π
e
x
2
sinx dx<0(因sinx<0),
故I
1
>I
1
.
因 I
3
一I
2
=∫
0
3π
e
x
2
sinxdx—∫
0
2π
e
x
2
sinx dx=∫
2π
3π
e
3x
2
sinxdx>0(因sinx>0),
故I
3
>I
2
.
I
3
一I
1
=∫
0
3π
e
x
2
sinx dx一∫
0
π
e
x
2
sinxdx=∫
π
3π
e
x
2
sinx dx.
因 I
3
-I
1
∫
-π
π
e
(y+2π)
2
sin(y+2π)dy=∫
-π
π
e
(y-2π)
2
siny dy
=∫
-π
0
e
(y+2π)
2
sinydy+∫
0
π
e
(y+2π)
2
sinydy,
而 ∫
-π
0
e
(y+2π)
2
sinydy
∫
π
0
e
(2π-t)
2
sindt=一∫
0
π
e
(2π-t)
2
sintdt,
又 e
(y+2π)
2
siny>e
(2π-y)
2
siny=e
(2π-t)
2
sint (0<y<π),
故I
3
一I
1
>0,所以I
3
>I
1
>I
2
.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
某企业的收益函数为R(Q)=40Q-4Q2,总成本函数C(Q)=2Q2+4Q+10,如果政府对该企业征收产品税T=Qt,其中t为税率,求(1)税收最大时的税率;(2)企业纳税后的最大利润.
求下列函数的导数与微分:(Ⅰ)设y=,求dy;(Ⅱ)设y=arctaneχ-;(Ⅲ)设y=(χ-1),求y′,与y′(1).
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(A)=f(B)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0;
设常数α≤α<β≤b,曲线Γ:y=(χ∈[α,β])的孤长为l.(Ⅰ)求证:l=;(Ⅱ)求定积分J=.
[2003年]设函数f(x)=问a为何值时,f(x)在x=0处连续;a为何值时,x=0是f(x)的可去间断点?
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y'≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程.
[2018年]设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则().
[2003年]若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
随机试题
(2013年4月,2010年10月,2009年10月,2009年4月)1956年,陈云在中共八大上提出了________的思想。
Conversationbeginsalmostthemomentwecomeintocontactwithanotherandcontinuesthroughouttheday【C1】______theaidofcel
Yettheseglobaltrendshidestarklydifferentnationalandregionalstories.VittorioColao,thebossofVodafone,whichoperat
为得到高信噪比的图像,应选择
健康是身体上、_______和_______的完好状态,而不仅是没有疾病和虚弱。
下列对疾病定义的描述中,不正确的是
A.罚款B.责令改正C.通报批评D.吊销执业证书E.暂停执业活动医师判断患者为非正常死亡但未按照规定报告,应给予的行政处罚是()
属于物业管理企业运行机制的是()。
在企业中,出于内源性动机的员工着重的是( )。
Thispassagegivesageneraldescriptionofwhyrecessionsoccurandhowtheymakeacountry’seconomyworse.Thevalueofgood
最新回复
(
0
)