首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2012年] 设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx-n),其中n为正整数,则f'(0)=( ).
[2012年] 设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx-n),其中n为正整数,则f'(0)=( ).
admin
2019-04-05
43
问题
[2012年] 设函数f(x)=(e
x
一1)(e
2x
一2)…(e
nx
-n),其中n为正整数,则f'(0)=( ).
选项
A、(一1)
n-1
(n一1)!
B、(一1)
n
(n—1)!
C、(-1)
n-1
n!
D、(一1)
n
n!
答案
A
解析
利用导数的定义判别,因为f(x)为多个因子相乘,且f(0)=0.
解一
=(一1)(一2)…(1一n)=(一1)(-2)…[一(n一1)]
=(一1)
n-1
(n一1)!. 仅(A)入选.
解二 令g(x)=(e
2x
一2)(e
3x
一3)…(e
nx
一n),则
f(x)=(e
x
一1)g(x),f'(x)=e
x
g(x)+(e
x
一1)g'(x),
f'(0)=g(0)=(一1)(一2)(-3)…[-(n一1)]=(一1)
n-1
(n一1)!
解三 用排错法确定正确选项.为此令n=2,则
f(x)=(e
x
一1)(e
2x
一2),f'(x)=e
x
(e
2x
一2)+2e
2x
(e
x
一1),f'(0)=1—2=一1.
因n=2时,(B),(C),(D)中的选项均为1,仅(A)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aWV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设某商品的需求量Q是价格P的函数,该商品的最大需求量为1000(即P=0时,Q=1000),已知需求量的变化率(边际需求)为求需求量Q与价格P的函数关系.
求由下列方程所确定的隐函数的导数或偏导数:
判别积分∫0+∞的敛散性.
设试判别函数在原点(0,0)处,是否可偏导?偏导数是否连续?是否可微?
设f(χ)在区间[0,1]上连续,证明:∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy=[∫01f(χ)dχ]2.
设f(x)是以T为周期的连续函数,且F(x)=f(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数,则b=________
若f(x)=是(一∞,+∞)上的连续函数,则a=_____________。
(2011年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由χ2+y2=2y(y≥)与χ+y=1(y≤)连接而成.(Ⅰ)求容器的容积;(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:m
[2018年]设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且∫01f(x)dx=0,则().
[2009年]设求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
随机试题
阅读《种树郭橐驼传》中的一段文字:问者日:“以子之道,移之官理,可乎?”驼日:“我知种树而已,理,非吾业也。然吾居乡,见长人者好烦其令,若甚怜焉,而卒以祸。旦暮吏来而呼日:‘官命促尔耕,勖尔植,督尔获;早缫而绪,早织而缕;字而幼孩,遂而鸡豚
肺炎球菌性肺炎伴胸痛者,采取最恰当的护理措施是( )。
双扩散试验中,如果抗原的量较大,反应沉淀线()
做好实施保护规划工作的前提是()
公民、法人或其他组织认为海关及其工作人员的具体行政行为侵犯其合法权益的,一般应当自知道该具体行政行为之日起()日内提出行政复议的申请。
下列各项中,属于民事法律行为的是()。(2017年)
根据以下资料,回答下列问题。从表中可以分析出,红星商厦前四个月的销售总额为()。
A、 B、 C、 D、 D分子1、3、7、13、21、(31)相邻两项之差依次是2、4、6、8、10,为偶数列。分母2、5、10、17、26、(37)相邻两项之差依次是3、5、7、9、11,为奇数列。应填,选
计算,其中S为圆柱x2+y2=a2(a>0)位于z=一a与z=a之间的部分。
Becauseofsatellitelinkswhichnowenablebroadcastnewsorganizationstooriginateliveprogrammingfromanypartoftheglob
最新回复
(
0
)