判断下列二次型的正定性： f=一2x12一6x22一4x32+2x1x2+2x1x3．

admin2020-11-13 31

问题判断下列二次型的正定性：
f=一2x₁²一6x₂²一4x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃．

选项

答案f的矩阵为A=[*]，考虑主子式 [*] 即奇数阶主子式为负，偶数阶主子式为正，因此f负定．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nRx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x，y)连续，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，则f(x，y)等于()．
设E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E－A)则(E+B)－1=_____________．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1／2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使f’(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]=1．
[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．
[2006年]在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)．求l的方程；
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时以Ф(x)为极限的是
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．
累次积分dθ∫0cosθrf(rcosθ，rsinθ)dr等于()．
设f(x，y)为连续函数，则=_________，其中D：x2+y2≤t2．
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由?

随机试题

铸造金属全冠颈部肩台的宽度为(　　　)
《江城晚报》记者张某在某报上发表一篇评论性文章，文中谈到：“江城文坛中，有的作家剽窃别人的作品当作自己的作品出版，有的作家昧着良心沦为有钱人的‘枪手’，文化素质和道德水平都有待大幅度地提高。”该报在江城所辖的甲、乙、丙、丁四个区发行。该市的作家陈某和李某认
各种账务处理程序之间的主要区别在于登记总账的依据和方法不同。()
教育历史上的“儿童中心论”是学生观的一种典型代表。()
犯罪嫌疑人陈某涉嫌诈骗被公安机关刑事拘留。下列信息中，不能向被害人或其家属公开的是：
作家萧伯纳说“人生有两大悲剧，一是没得到你心爱的东两，另一是得到了你心爱的东西”；学者周国平则说“人生有两大快乐，一是没有得到你心爱的东西，于是你可以去寻求和创造，另一是得到了你心爱的东西，于是你可以去品味和体验”。从哲学角度看，两个观点存在差异的主要原
国人对内需似乎还缺乏真正深刻的认识，往往是遇到困难了，才想起了扩大内需，仅仅把内需当成是GDP增长的一个工具。1997年亚洲金融危机发生之后，1998年政府就提出扩大内需，调整结构的目标，但是十年来一直没有实现。2001年，中国加入WTO，出口连续几年出现
左边三个图给出了同一个立体图形的不同侧面，右边四个图形中只有一个与该立体图形相同，请把它找出来。
无符号二进制整数111110转换成十进制数是()。
Nuclearpowerplantsprovideabout17percentoftheworld’selectricity.Somecountriesdependmoreonnuclearpowerforelectr

最新回复(0)

判断下列二次型的正定性： f=一2x12一6x22一4x32+2x1x2+2x1x3．

考研数学三

设f(x，y)连续，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，则f(x，y)等于()．

设E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E－A)则(E+B)－1=_____________．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1／2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使f’(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]=1．

[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

[2006年]在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)．求l的方程；

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时以Ф(x)为极限的是

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

累次积分dθ∫0cosθrf(rcosθ，rsinθ)dr等于()．

设f(x，y)为连续函数，则=_________，其中D：x2+y2≤t2．

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由?

铸造金属全冠颈部肩台的宽度为( )

各种账务处理程序之间的主要区别在于登记总账的依据和方法不同。()

教育历史上的“儿童中心论”是学生观的一种典型代表。()

犯罪嫌疑人陈某涉嫌诈骗被公安机关刑事拘留。下列信息中，不能向被害人或其家属公开的是：

左边三个图给出了同一个立体图形的不同侧面，右边四个图形中只有一个与该立体图形相同，请把它找出来。

无符号二进制整数111110转换成十进制数是()。

Nuclearpowerplantsprovideabout17percentoftheworld’selectricity.Somecountriesdependmoreonnuclearpowerforelectr

铸造金属全冠颈部肩台的宽度为(　　　)