[2008年] 设A=，则在实数域上与A合同的矩阵为( )．

admin2019-05-10 71

问题 [2008年] 设A=

，则在实数域上与A合同的矩阵为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析可用多种方法(利用命题2．6．3．1、命题2．6．3．2)判别．
解一令

由 ∣λE—A∣=

=(λ一1)²一4=λ²一2λ－3=(λ一3)(λ+1)=0，得A的特征值λ₁=3，λ₂=一1，即A的正、负惯性指数都为1，于是∣A∣=λ₁λ₂＜0，但∣A₁∣＞0，
∣A₂∣＞0，∣A₃∣＞0，可见(A)，(B)，(C)中矩阵的正、负惯性指数与A的都不合同，因而A₁，
A₂，A₃与A都不合同．仅(D)入选．
解二因∣λE－A₄∣=

=(λ一1)²一4=∣λE－A∣，等同于A与A₄的特征值相同且其系数也相同，故A与A₄相似，又A与A₄为同阶实对称矩阵，由命题2．6．3．2知A与A₄必合同．仅(D)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nVV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2008年] 设A=，则在实数域上与A合同的矩阵为( )．

考研数学二

求曲线y＝χ2－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设矩阵A，B满足A*BA＝2BA－8E，且A＝，则B＝_______．

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．

一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是_________．

如图3—1，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12一2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22一7y32，求a、b的值和正交矩阵P．

[2018年]设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续，则()．

幼儿园在社区开展公益早教咨询服务，社区医生向园内老师和家长开设预防传染病的讲座。这体现了幼儿园环境创设的()

左心室的搏功比右心室的大，其主要原因是

医疗责任事故包括下列情形，除了

一个建筑工程项目的设计内容一般包括()等方面。

促销

某地区8月份的居民消费价格指数为105％，则货币购买力指数为()。[2013年初级真题]

我国城市建筑中出现了一种“高度崇拜”现象。盲目攀比，你盖多高的楼，我就盖更高的楼，而不管人文、自然要求，一时间超高建筑层出不穷。这一做法()。

下列成语中，与节日无关的是：

以下不属于算法的基本特征的是(7)。穷举法的适用范围是(8)。

在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3．accdb”，其中存在已经设计好的表对象“tEmployee”和查询对象“qEmployee”，同时还设计出以“qEmployee”为数据源的报表对象“rEmployee”。请在此基础上按照以下要求补充报表设计。