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设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数.若f(a)<0,则在区间内方程f(x)=0的实根个数为 ( )
设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数.若f(a)<0,则在区间内方程f(x)=0的实根个数为 ( )
admin
2016-07-22
67
问题
设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数.若f(a)<0,则在区间
内方程f(x)=0的实根个数为 ( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
对于f(x)在
上使用拉格朗日中值定理,得
由于f’(x)>0(x>a),所以f(x)在
是单调递增函数,故零点ξ只有一个,答案选择(B).
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考研数学一
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