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已知α=[1,3,2]T,β=[1,-1,-2]T,A=E-αβT,则A的最大特征值为______
已知α=[1,3,2]T,β=[1,-1,-2]T,A=E-αβT,则A的最大特征值为______
admin
2016-07-22
32
问题
已知α=[1,3,2]
T
,β=[1,-1,-2]
T
,A=E-αβ
T
,则A的最大特征值为______
选项
答案
7
解析
由于矩阵αβ
T
的秩为1,故αβ
T
的特征值为0,0,tr(αβ
T
),其中tr(αβ
T
)=β
T
α=-6.
故A=E-αβ
T
的特征值为1,1,7,故A的最大特征值为7.
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考研数学一
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