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设3阶实对称矩阵A的特征值足1,2,3,矩阵A的属于特征值1、2的特征向量分别是α1=(-1, -1,1)T,α2=(1, -2, -1)T. (Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量; (Ⅱ)求矩阵A。
设3阶实对称矩阵A的特征值足1,2,3,矩阵A的属于特征值1、2的特征向量分别是α1=(-1, -1,1)T,α2=(1, -2, -1)T. (Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量; (Ⅱ)求矩阵A。
admin
2022-10-09
43
问题
设3阶实对称矩阵A的特征值足1,2,3,矩阵A的属于特征值1、2的特征向量分别是α
1
=(-1, -1,1)
T
,α
2
=(1, -2, -1)
T
.
(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量;
(Ⅱ)求矩阵A。
选项
答案
(I)由题设,实对称矩阵A的三个特征值不同,则相应的特征向量彼此正交。设A的属于特征值3的特征向量为α
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则α
1
T
α
3
=0且α
2
T
α
3
=0, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRf4777K
0
考研数学二
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