已知四边形ABCD为等腰梯形，对角线AC、BD交于点O， (1)证明：AC=DB； (2)若AD=2，AB=5，BC=8，求△OBC的面积．

admin2015-11-17 12

问题已知四边形ABCD为等腰梯形，对角线AC、BD交于点O，
(1)证明：AC=DB；
(2)若AD=2，AB=5，BC=8，求△OBC的面积．

选项

答案(1)如图所示，因为梯形是等腰梯形，所以∠DCB=∠ABC，AB=DC，所以△DCB≌△ABC，因此AC=DB． (2)作AG⊥BC交BC于G，过O作EF⊥BC分别交AD、BC于E、F．因为梯形ABCD为等腰梯形， [*] ∠AOD与∠ODB是对顶角，所以∠AOD=∠COB，所以△AOD∽△∞B．因为OE、OF分别是△AOD和△ODB的高， [*]

解析

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