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  3. 函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )

函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )

admin2019-01-15  42
问题 函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则(    )
选项 A、当时，必有
B、当存在时，必有
C、当时，必有
D、当存在时，必有
答案B
解析 根据已知条件，取，则。而不存在，排除选项A。
取f(x)=sinx，则，排除选项C和选项D。
对于选项B，假设，设k＞0，则存在M＞0，当x＞M时，有。由，得，与f(x)在(0，+∞)内有界矛盾。因此k=0，即。故选B。
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考研数学三

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