首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAx=ax21+2x22-2x23+2bx1x3(b>0), 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12. 求a,b的值;
设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAx=ax21+2x22-2x23+2bx1x3(b>0), 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12. 求a,b的值;
admin
2021-02-25
106
问题
设二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=ax
2
1
+2x
2
2
-2x
2
3
+2bx
1
x
3
(b>0),
其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.
求a,b的值;
选项
答案
二次型f的矩阵为 [*] 设A的特征值为λ
i
=(i=1,2,3).由题设,有 λ
1
+λ
2
+λ
3
=a+2+(-2)=1, [*] 解得a=1,b=2.
解析
本题主要考查用正交变换化二次型为标准形的方法,特征值与特征向量的计算与性质.首先写出二次型f的矩阵A,利用特征值与行列式、迹之间的关系,求出a,b的值.此时该题成为一道常规题了.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ne84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D={(x,y)|x2+y2≤x),求
设x≥0,证明ln(1+x)≥
计算n阶行列式,其中α≠β。
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。求L的方程;
设矩阵且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
设A是三阶矩阵,其特征值是1,2,3,若A与B相似,求|B*+E|.
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记un=f(n),n=1,2,…,又u1<u2,证明
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2.求此时的D1+D2.
设n阶方阵A的,n个特征值全为0,则().
随机试题
房地产经纪行业管理具有很强的专业性,主要体现在()等几个方面。
()不是管板全位置施焊时的焊接位置。
我国国债柜台交易,投资者买入的国债最早可在购入的______卖出。()
肾脏的基本功能单位是【】
生产某产品的工人小组由10人组成,产量定额为2m2/工日,则时间定额应为()。
阅读下面材料,回答问题。游戏一开始,平锋和翔翔就跑到自制区,想制作老师刚刚介绍的“坦克”。在制作“炮筒”时,他们想用吸管插到塑料瓶中当炮筒,可是瓶口粗吸管插入瓶子中马上就掉进去了。平锋说:“那就不要炮筒了。”翔翔说:“那好吧。”这时在一旁观看的老
甲与乙约定,若乙考上大学,甲将送给乙一台电脑,该行为属于()。
下列四个选项中,哪个可以折出左边指定的图形?()
物理层传输的数据单位是(3)。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayentitledTheValueofUniversityLife.Youshouldwriteatleast150
最新回复
(
0
)