首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f′(0)=1,f〞(χ)≥0.证明:f(χ)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
设f(χ)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f′(0)=1,f〞(χ)≥0.证明:f(χ)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
admin
2019-03-21
60
问题
设f(χ)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f′(0)=1,f〞(χ)≥0.证明:f(χ)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
选项
答案
因为f〞(χ)≥0,所以f′(χ)单调不减,当χ>0时,f′(χ)≥f′(0)=1. 当χ>0时,f(χ)-f(0)=f′(ξ)χ,从而f(χ)≥f(0)+χ,因为[*][f(0)+χ]=+∞, 所以[*]f(χ)=+∞. 由f(χ)在[0,+∞)上连续,且f(0)=-2<0,[*]f(χ)=+∞,则f(χ)=0在(0,+∞)内至少有一个根,又由f′(χ)≥1>0,得方程的根是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZLV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
“f〞(x。)=0”是f(x)的图形在x=x。处有拐点的[].
设f(χ)可导,恒正,且0<a<χ<b时恒有f(χ)<χf′(χ),则
求下列极限:
证明函数恒等式arctanx=,x∈(-1,1).
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
已知(2,1,1,1),(2,1,a,a),(3,2,1,a),(4,3,2,1)线性相关,并且a≠1,求a.
已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.又设β=α1+α2+α3+α4,求AX=β的通解.
已知3阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
已知A=,求A的特征值、特征向量,并判断A能否相似对角化,说明理由.
设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解,下列向量中α1一α2,α1一2α2+α3,(α1一α3),α1+3α2一4α3,是导出组Ax=0的解向量的个数为()
随机试题
A.血府逐瘀汤B.启宫丸C.桃红四物汤D.乌药汤E.苍附导痰丸治疗月经过少痰湿证,应首选()
大众传播
下列社会关系中,属于劳动法调整的劳动关系是()
A.热毒炽盛证B.阴虚火旺证C.气滞血瘀证D.心阳不足证E.脾肾阳虚证
治疗脑血栓形成气虚血瘀证,应首选()
根据公司法有关规定,上市公司发生下列哪些情形,国务院证券管理部门有权决定终止其股票上市?
关于建筑用生石灰的说法,错误的是()。
阅读材料,并回答问题。材料:陈老师带小班幼儿到户外观察幼儿园的果树,幼儿瞧瞧这棵,抱抱那棵,看看这棵,摸摸那棵。集中谈话时,许多小朋友虽说不出其中任何一棵果树的特征、形状等,但小朋友能说出:看到了天上有小鸟在飞,水池里有小金鱼在游来游去,果树上有蝴
南张资本集团是在张謇创办的()的基础上发迹的。
根据汉字国标GB2312-80的规定,1KB存储容量可以存储汉字的内码个数是______。
最新回复
(
0
)