某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V／6，流人湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖的水量为V／设2010年底湖中A 的含量为5mo，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年初开始，限定排人湖中含A污水的浓度不超过mo／V，问至多经过多少

admin2020-03-08 3

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V／6，流人湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖的水量为V／设2010年底湖中A 的含量为5m_o，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年初开始，限定排人湖中含A污水的浓度不超过m_o／V，问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m_o以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设总体X～N(μ，σ2),μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本.(I)求使得∫a+∞f(x;μ,σ2)dx=0．05的点a的最大似然估计，其中f(x；μ,σ2)是X的概率密度；(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．
[*]
证明可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)△y．
设u(χ，y)在区域D＝{(χ，y)｜χ＞0．－∞＜y＜＋∞}有连续偏导数，试证在区域D，u(χ，y)＝φ()的充要条件是：＝0((χ，y)∈D)．
已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(I)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
设函数f(x)可导且，对任意的x0，作xn＋1＝f(xn)(n＝0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)＝x．
设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求．
设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。求常数a，b，使的数学期望均为θ，并求。
设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足①(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．
微分方程满足初值条件y(0)=0．的特解是______．

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简述实施学生常规管理的主要措施。
速度快、时效性强，不受印刷、运输和发行等因素的限制属于________的优点。()
党的先进性同党的纯洁性相辅相成、密不可分，具体体现在()
正态分布函数的标准偏差越大，表示随机变量在()附近出现的密度越小。
下列属于期间费用的有()。
伏尔泰说过：“真正让人疲惫的不是面前的高山，而是鞋里的一粒沙。”对此请谈谈你的理解。
A．P切迹B．颧突C．腭小凹D．颊侧翼缘区E．远中颊角区下颌颊系带后部与嚼肌下段前缘之间，可承受较大力()。
Lifeinsurance,beforeavailableonlytoyoung,healthypersons,cannowheobtainedfromoldpeople,andevenforpets.
Itisnotunusualforchiefexecutivestocollectmillionsofdollarsayearinpay,stockoptions,andbonuses.Inthelastfif
Atacomputerexposition,BillGatesreportedlycomparedthecomputerindustrywiththeautoindustryandstated:"IfGeneralMo

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设总体X～N(μ，σ2),μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本.(I)求使得∫a+∞f(x;μ,σ2)dx=0．05的点a的最大似然估计，其中f(x；μ,σ2)是X的概率密度；(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．

[*]

证明可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)△y．

设u(χ，y)在区域D＝{(χ，y)｜χ＞0．－∞＜y＜＋∞}有连续偏导数，试证在区域D，u(χ，y)＝φ()的充要条件是：＝0((χ，y)∈D)．

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(I)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

设函数f(x)可导且，对任意的x0，作xn＋1＝f(xn)(n＝0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)＝x．

设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求．

设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。求常数a，b，使的数学期望均为θ，并求。

设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足①(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．

微分方程满足初值条件y(0)=0．的特解是______．

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速度快、时效性强，不受印刷、运输和发行等因素的限制属于________的优点。()

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正态分布函数的标准偏差越大，表示随机变量在()附近出现的密度越小。

下列属于期间费用的有()。

伏尔泰说过：“真正让人疲惫的不是面前的高山，而是鞋里的一粒沙。”对此请谈谈你的理解。

A．P切迹B．颧突C．腭小凹D．颊侧翼缘区E．远中颊角区下颌颊系带后部与嚼肌下段前缘之间，可承受较大力()。

Lifeinsurance,beforeavailableonlytoyoung,healthypersons,cannowheobtainedfromoldpeople,andevenforpets.

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