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admin
2014-06-11
49
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考研数学一
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＝________________．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关的列向量，又Aα1＝α1＋4α2，Aα2＝α1＋α2，Aα3＝3α3，(Ⅰ)证明：矩阵A可相似对角化；(Ⅱ)设P＝(α1，α2，α3)＝，求A100．
设A为3阶实对称矩阵，A2＋A－2E＝0且｜A｜＝－2，又存在α＝，使得A*α＝α，求矩阵A．
求由方程x2＋2y2＋z2＋2xz－4yz－2z＋4＝0确定的二元函数z＝z(x，y)的极值点与极值．
已知f(x)＝∫01t｜t－x2｜dt(x＞0)，求(Ⅰ)f’(x)；(Ⅱ)f(x)的极值点与极值．
已知y1＝exsinx＋e2x与y2＝－exsinx＋e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该非齐次线性微分方程为_________________．
设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．
设f(x)可导且f(1)＝0，证明：存在ξ，η∈(1，2)，使得4f(2)＝[2ξ2f(ξ)＋ξ3f’(ξ)]ln2＝4f’(η)．
不定积分=__________.
求反常积分
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