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admin
2014-06-11
41
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考研数学一
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设α=arcsinx-x,,当x→0时,无穷小的阶数由低到高的次序为().
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三维线性无关的列向量,又Aα1=α1+4α2,Aα2=α1+α2,Aα3=3α3,(Ⅰ)证明:矩阵A可相似对角化;(Ⅱ)设P=(α1,α2,α3)=,求A100.
已知区域D由曲线y=ex的过原点的切线、曲线y=ex及y=1所围成,求区域D绕x=e旋转而成的旋转体的体积.
已知y1=exsinx+e2x与y2=-exsinx+e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,则该非齐次线性微分方程为_________________.
设A为3阶矩阵,其特征值为-1,1,2,对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(α1-α2,α1,α2+α3),则P-1A*P=().
设f(x)在x=a可导,g(x)在x=a不可导,且f(A)≠0,则下列函数中一定不可导的函数为().
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三个线性无关的向量组,已知Aα1=2α1+α2+α3,Aα2=3α1-α3,Aα3=-α3.(Ⅰ)求|A*+2E|;(Ⅱ)判断A是否可相似对角化,说明理由.
设f(x)可导且f(1)=0,证明:存在ξ,η∈(1,2),使得4f(2)=[2ξ2f(ξ)+ξ3f’(ξ)]ln2=4f’(η).
不定积分=__________.
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