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admin
2008-12-15
40
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考研数学二
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求
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设A＝E－ααT，其中α为n维非零列向量．证明：(1)A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(2)当α是单位向量时A为不可逆矩阵．
设A＝E－aaT，其中a为n维非零列向量．证明：A2＝A的充分必要条件是a为单位向量；
求．
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
设f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明y=f(x)为奇函数，并求曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及y轴所围成图形的面积．
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已知A是三阶矩阵，αi(i=t，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aα=iai(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。
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