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设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
admin
2020-03-10
79
问题
设函数z=z(x，y)由方程x
2
+y
2
+z
2
=xyf(z
2
)所确定，其中f是可微函数，计算
并化成最简形式．
选项
答案
x
2
+y
2
+z
2
=xyf(z
2
)两边对x求偏导得2z+2z[*]=yf(z
2
)+2xyzf’(z
2
)[*] 解得 [*] x
2
+y
2
+z
2
=xyf(z
2
)两边对y求偏导得2y+2z[*]=xf(z
2
)+2xyzf’(z
2
) 解得 [*]
解析
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考研数学三
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