设f(x)在(－∞，＋∞)内一阶连续可导，且＝1．证明：收敛，而发散．

admin2020-03-10 131

问题设f(x)在(－∞，＋∞)内一阶连续可导，且

＝1．证明：

收敛，而

发散．

选项

答案由[*]＝1得f(0)＝0，f’(0)＝1，于是[*]．因为[*]f’(x)＝f’(0)＝1，所以存在δ＞0，当｜x｜＜δ时，f’(x)＞0，于是存在N＞0，当n＞N时，[*]＜δ， [*] 由莱布尼兹审敛法知[*]收敛，因为[*]发散．

解析

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考研数学三

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