设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= ________。

admin2019-01-12 19

问题设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为

，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= ________。

选项

答案[*]

解析由题设，有

由于A和B相互独立，所以

与B也相互独立，于是由

，有

即P(A)[1—P(B)]=[1—P(A)]P(B)，
可得P(A)=P(B)。
从而

解得P(A)=

。

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