设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)＝0}＝______．

admin2018-01-23 16

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)＝0}＝______．

选项

答案2(1－p)²－(1－p)²ⁿ

解析令A＝(X＝0)，B＝(Y＝0)，则
P{min(X，Y)＝0}＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)
＝P(X＝0)＋P(Y＝0)－P(X＝0,Y＝0)＝2(1－p)²－(1－p)²ⁿ

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