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考研
设{xn}与{yn}均无界,{zn}有界,则 ( )
设{xn}与{yn}均无界,{zn}有界,则 ( )
admin
2018-03-30
134
问题
设{x
n
}与{y
n
}均无界,{z
n
}有界,则 ( )
选项
A、{x
n
+y
n
}必无界.
B、{x
n
y
n
}必无界.
C、{x
n
+z
n
}必无界.
D、{x
n
z
n
}必无界.
答案
C
解析
用反证法证明{x
n
+z
n
}必无界.设{x
n
+z
n
}有界,且由题设{z
n
}有界,则存在M>0与M
1
>0,对一切n,|x
n
+z
n
|≤M与|z
n
|≤M
1
,有
|x
n
|=|x
n
+z
n
+一z
n
|≤|x
n
+z
n
|+|z
n
|≤M+M
1
,
从而{x
n
}有界,与题设矛盾.故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nuX4777K
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考研数学三
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