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设f(x)=xsinx+cosx,x∈[0,π/2] 求f(x)[0,π/2]上的最小值与最大值
设f(x)=xsinx+cosx,x∈[0,π/2] 求f(x)[0,π/2]上的最小值与最大值
admin
2022-06-09
28
问题
设f(x)=xsinx+cosx,x∈[0,π/2]
求f(x)[0,π/2]上的最小值与最大值
选项
答案
由 f’(x)=sin x+xcosx-sinx-xcosx≥0,x∈[0,π/2], 知f(x)单调增加,故最小值为f’(0)=1,最大值为f(π/2)=π/2
解析
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考研数学二
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