设f(x)＝xsinx＋cosx，x∈[0，π/2] 求f(x)[0，π/2]上的最小值与最大值

admin2022-06-09 29

问题设f(x)＝xsinx＋cosx，x∈[0，π/2]
求f(x)[0，π/2]上的最小值与最大值

选项

答案由 f’(x)＝sin x＋xcosx－sinx－xcosx≥0，x∈[0，π/2]，知f(x)单调增加，故最小值为f’(0)＝1，最大值为f(π/2)＝π/2

解析

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