求解y"=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

admin2021-11-09 50

问题求解y"=e^2y+e^y，且y(0)=0，y’(0)=2．

选项

答案令y’=p(y)，则[*]代入方程，有 [*] p²=e^2y+2e^y+C，即 y^’2=e^2y+2e^y+C．又y(0)=0，y’(0)=2，有C=1，所以 y^’2=e^2y+2e^y+1=(e^y+1)²． y’=e^y+1(y’(0)=2＞0)． [*] y(0)=0代入上式，得C₁=一ln2，所以，该初值问题的解为 y=ln(1+e^y)=x—ln2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nuy4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：D＝
设函数f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＞0，则＝_______．
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ33－4χ1χ2－8χ1χ3－4χ2χ3经过正交变换化为标准形5y11＋6y22－4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ2χ3为标准二次型．
设f(χ)为奇函数，且f′(1)＝2，则f(χ3)｜χ＝－1＝_______．
若f(χ)在χ＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝1，则下列正确的是()．
求微分方程y〞＋2y′－3y＝(2χ＋1)eχ的通解．
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。
设y=y(x)满足方程作自变量替换则y作为t的函数满足的微分方程微分方程是_________。

随机试题

血流对心脏位置的叙述哪一项是错误的（）
男，50岁。丨6残冠拔除。拔牙顺利，术后发现口腔与上颌窦交通。原因是
十九畏中人参畏十九畏中郁金畏
协助诊断急性脑血管病首选的检查项目为
某企业2008年填报《企业所得税年度纳税申报表(A类)》时，第11行“营业外收入”应当包括下列(　　)项目。
各商业银行可根据业务发展需要和风险管控能力，自主确定开办出国留学贷款。()
1，2/3，1，8/7，()
下列关系运算中，()不要求关系R与关系S具有相同的目(属性个数)。
下面关于过程调用的陈述中，哪个是正确的
Bullying(欺凌弱小者)atSchool:TacklingtheProblemA.Abroaddefinitionofbullyingiswhenastudentisrepeatedlyexposedto

最新回复(0)

求解y"=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

考研数学二

证明：D＝

设函数f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＞0，则＝_______．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ33－4χ1χ2－8χ1χ3－4χ2χ3经过正交变换化为标准形5y11＋6y22－4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ2χ3为标准二次型．

设f(χ)为奇函数，且f′(1)＝2，则f(χ3)｜χ＝－1＝_______．

若f(χ)在χ＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝1，则下列正确的是()．

求微分方程y〞＋2y′－3y＝(2χ＋1)eχ的通解．

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。

设y=y(x)满足方程作自变量替换则y作为t的函数满足的微分方程微分方程是_________。

血流对心脏位置的叙述哪一项是错误的（）

男，50岁。丨6残冠拔除。拔牙顺利，术后发现口腔与上颌窦交通。原因是

十九畏中人参畏十九畏中郁金畏

协助诊断急性脑血管病首选的检查项目为

某企业2008年填报《企业所得税年度纳税申报表(A类)》时，第11行“营业外收入”应当包括下列( )项目。

各商业银行可根据业务发展需要和风险管控能力，自主确定开办出国留学贷款。()

1，2/3，1，8/7，()

下列关系运算中，()不要求关系R与关系S具有相同的目(属性个数)。

下面关于过程调用的陈述中，哪个是正确的

Bullying(欺凌弱小者)atSchool:TacklingtheProblemA.Abroaddefinitionofbullyingiswhenastudentisrepeatedlyexposedto

某企业2008年填报《企业所得税年度纳税申报表(A类)》时，第11行“营业外收入”应当包括下列(　　)项目。